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				所以面．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 14分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱上任意一點。
          


          （Ⅰ）證明： ；
          


          （Ⅱ）如果=2 ,=,, 求 的長。
          


          


           【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故，又側棱垂直底面，可得,而,所以面，因,所以面,又面，所以 ；
          


          （Ⅱ）因=2 ,=,,可得,,設，由得，即，解得，即 的長為。
          


           
          

			
          
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          下面關于向量的結論中，
          （1）|
          AB
          |=|
          BA
          |；
          （2）
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0
          ；
          （3）若
          a
          •
          b
          =0          ，則
          a
          ⊥
          b
          ；
          （4）若向量
          AB
          平移后，起點和終點的發(fā)生變化，所以
          AB
          也發(fā)生變化；
          （5）已知A、B、C、D四點滿足任三點不共線，但四點共面，O是平面ABCD外任一點，且
          OA
          =2x•
          OB
          +3y•
          OC
          +4z•
          OD
          ，則2x+3y+4z=1．
          其中正確的序號為
          （1）（2）（3）（5）
          （1）（2）（3）（5）
          ．
          

			
          
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          用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
          ①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
          ②所以假設錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
          ③假設直線AC、BD是共面直線；
          則正確的序號順序為（　�。�
          

			
          
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          如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個說法：①水的形狀始終是棱柱形狀；②水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；③當E∈AA1時，AE+BF是定值．其中正確說法是
          ①③
          ①③
          ．（寫出所以正確說法的序號）
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          有編號為,,…的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數據：
            

           其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內的零件為一等品。
            
          （Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
            
          （Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個.
            
               （ⅰ）用零件的編號列出所有可能的抽取結果；
            
               （ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率等基礎知識，考查數據處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分
            
            
          【解析】（Ⅰ）解：由所給數據可知，一等品零件共有6個.設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.
            
                （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：,,,
            
          ,,,共有15種.
            
                (ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結果有：，，共有6種.
            
                所以P(B)=.
            
            
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.
            
          （Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      
            
          （Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
          

			
          
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