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          如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn)。
          


          （Ⅰ）證明： ；
          


          （Ⅱ）如果=2 ,=,, 求 的長。
          


          


           【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故，又側(cè)棱垂直底面，可得,而,所以面，因,所以面,又面，所以 ；
          


          （Ⅱ）因=2 ,=,,可得,,設(shè)，由得，即，解得，即 的長為。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）見解析     （Ⅱ）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年陜西省西工大附中高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．

          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇阜寧中學(xué)高三上學(xué)期第三次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖長方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn).
          


          


          ⑴求證：；
          


          ⑵如果，求的長.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 
          


          如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面；
          


          （Ⅲ）求二面角的大小．
          


                                        

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱
          上任意一點(diǎn)。
          （Ⅰ）證明： ；
          （Ⅱ）如果=2，=，,，求 的長。
          

			
          

			
          
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