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				.滿足②4分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列a1，a2，…，an為n（n=2，3，4，…，）階“期待數(shù)列”：①a1+a2+a3+…+an=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
          （1）分別寫出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
          （2）若某2k+1（k∈N*）階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          求滿足下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
          （1）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-4），（0，4），且a=5
          （2）已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（3，0）
          

			
          
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          求滿足下列條件的橢圓方程長軸在軸上，長軸長等于12，離心率等于；橢圓經(jīng)過點(diǎn)；橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4.
          


           
          

			
          
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          數(shù)列，滿足
          


          （1）求，并猜想通項(xiàng)公式。
          


          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。
          


          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式求解，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。第一問利用遞推關(guān)系式得到，，，，并猜想通項(xiàng)公式
          


          第二問中，用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。
          


          ①對n=1，等式成立。
          


          ②假設(shè)n=k時(shí)，成立，
          


          那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
          


          ，所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立可證。
          


          數(shù)列，滿足
          


          （1），，，并猜想通項(xiàng)公。  …4分
          


          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。①對n=1，等式成立。  …5分
          


          ②假設(shè)n=k時(shí)，成立，
          


          那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
          


          ，            
……9分
          


          所以
          


          所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立                    
……11分
          


          由①②知，猜想對一切自然數(shù)n均成立
          


           
          

			
          
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          求滿足下列條件的橢圓方程長軸在軸上，長軸長等于12，離心率等于；橢圓經(jīng)過點(diǎn)；橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4.
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案