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				當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=18時(shí)取等號(hào),此時(shí)y取得最大值.----------10分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          C
              
          [解析]　依題意得＋＝(＋)[x＋(1－x)]＝13＋＋≥13＋2＝25，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝時(shí)取等號(hào)，選C.
              
          

			
          
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          已知函數(shù)；
          


          （1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


          （2）若函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x的值使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


          【解析】第一問(wèn)中，利用導(dǎo)數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131067338626240_ST.files/image003.png">在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，所以 內(nèi)滿足恒成立，得到結(jié)論第二問(wèn)中，在[1，e]上至少存在一個(gè)x的值使成立，等價(jià)于不等式 在[1，e]上有解，轉(zhuǎn)換為不等式有解來(lái)解答即可。
          


          解：（1），
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131067338626240_ST.files/image003.png">在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，
          


          所以 內(nèi)滿足恒成立，即恒成立，
          


          亦即，
          


          即可  又
          


          當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時(shí)取等號(hào)，
          


          在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)的實(shí)數(shù)k的取值范圍是.
          


          （2）在[1，e]上至少存在一個(gè)x的值使成立，等價(jià)于不等式 在[1，e]上有解，設(shè)
          


           上的增函數(shù)，依題意需
          


          實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=ex-x-1，g（x）=e2x-x-7．
          （1）解不等式f（x）≤g（x）；
          （2）事實(shí)上：對(duì)于?x∈R，有f（x）≥0成立，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)．由此結(jié)論證明：(1+
          1x
          )x          ＜e，（x＞0）．
          

			
          
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          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)，
          b
          =(x，y)，
          a
          •
          b
          =1          ，求x2+y2的最小值．
          解：由|
          a
          •
          b
          |≤|
          a
          |•|
          b
          |          得1≤
          		x2+y2
          ，當(dāng)
          b
          =(
          3
          25
          ，
          4
          25
          )          時(shí)取等號(hào)，
          所以x2+y2的最小值為
          1
          25

          （2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
          1
          14
          1
          14
          ．
          

			
          
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          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)，
          b
          =(x，y)，
          a
          •
          b
          =1          ，求x2+y2的最小值．
          由|
          a
          •
          b
          |≤|
          a
          |•|
          b
          |          得1≤
          		x2+y2
          ，當(dāng)
          b
          =(
          3
          25
          ，
          4
          25
          )          時(shí)取等號(hào)，
          所以x2+y2的最小值為
          1
          25

          （2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為______．
          

			
          
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