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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=1，直線PB與底面ABCD所成的角為45°，四棱錐P-ABCD的體積V=

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，E為PB的中點，點F在棱BC上移動．
（1）求證：PF⊥AE；
（2）當F為BC中點時，求點F到平面BDP的距離；
（3）在側面PAD內找一點G，使GE⊥平面PAC．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
（1）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離；
（2）求（1）中的點N到平面PAC的距離．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=1，直線PB與底面ABCD所成的角為45°，四棱錐P-ABCD的體積V=，E為PB的中點，點F在棱BC上移動．
（1）求證：PF⊥AE；
（2）當F為BC中點時，求點F到平面BDP的距離；
（3）在側面PAD內找一點G，使GE⊥平面PAC．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=

3

，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離．