題目列表(包括答案和解析)
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選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,若直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
,且傾斜角為
,圓
以
為圓心、
為半徑。
(1)求直線(xiàn)的參數(shù)方程和圓
的極坐標(biāo)方程;
(2)試判定直線(xiàn)和圓
的位置關(guān)系。
本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿(mǎn)分14分.如果多作,則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將選題號(hào)填入括號(hào)中
(1)(本題滿(mǎn)分7分)選修4一2:矩陣與變換
求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量。
(2)(本題滿(mǎn)分7分)選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)的參數(shù)方程:
(
為參數(shù))和圓
的極坐標(biāo)方程:
。
(I)將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程,圓
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(II)判斷直線(xiàn)和圓
的位置關(guān)系
(3)(本題滿(mǎn)分7分)選修4一5:不等式選講
已知函數(shù). 若不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍。
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