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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （04年天津卷理）（12分）
          已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：
               ，
               
          其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。
          (I)令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (III)當(dāng)時(shí)，求
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


             
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。
          


             
現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令
          


          ，
          


          則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。
          


             
(Ⅰ)寫出的可能值集合；
          


          (Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；
          


          (Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中，都有，
          


          (i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立）；
          


          (ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


             
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。
          


             
現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令
          


          ，
          


          則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。
          


             
(Ⅰ)寫出的可能值集合；
          


          (Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；
          


          (Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中，都有，
          


          (i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立）；
          


          (ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


             
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。
          


             
現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令
          


          ，
          


          則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。
          


             
(Ⅰ)寫出的可能值集合；
          


          (Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；
          


          (Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中，都有，
          


          (i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立）；
          


          (ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


             
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。
          


             
現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令
          


          ，
          


          則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。
          


             
(Ⅰ)寫出的可能值集合；
          


          (Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；
          


          (Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中，都有，
          


          (i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立）；
          


          (ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．“”   14．    15．1200    16．
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分13分）
          解：（I）由已知
             （II）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∵面ABCD是正方形，∴點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，……2分
              又∵點(diǎn)E是棱CC1中點(diǎn)，∴EF//AC1  …………4分
              又∵EF面EDB，AC1面EDB；
              ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
                 （II）連結(jié)B1D、B1E
              長(zhǎng)方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
              所以在三棱錐D―BB1E中，
              19．解：（I）由條件得：   …………2分
                  ………………4分
                 ………………6分
                 （II）由（I）得  …………8分
                  
              20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
                 （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
                  其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
                 （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
              21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
                     ………………3分
                 （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，
                  
                 （III）依題意直線AC的斜率存在，
                  
                  
                 （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
                  
                  
                 （III）[解法二]同理
              20．（I）解：
                 
                 （II）切線l與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)
              ①
              的唯一解；  ………………10分
              ②
              x
              （―∞，0）
              ―1
              +
              0
              ―
              0
              +
              極大值0
              極小值
              ③
              x
              ―1
              +
              0
              ―
              0
              +
              極大值
              極小值0
               
              		
              
	
	

              
	



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