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        1. A. B. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          過(2,0)點且傾斜角為60°的直線與橢圓相交于A,B兩點,則AB中點的坐標為   

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          設(shè)A(-2,0),B(2,0),M為平面上任一點,若|MA|+|MB|為定值,且cosAMB的最小值為-
          13

          (1)求M點軌跡C的方程;
          (2)過點N(3,0)的直線l與軌跡C及單位圓x2+y2=1自右向左依次交于點P、Q、R、S,若|PQ|=|RS|,則這樣的直線l共有幾條?請證明你的結(jié)論.

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          精英家教網(wǎng)A.(不等式選講選做題)若不等式|x+1|+|x-2|<a無實數(shù)解,則a的取值范圍是
           

          B.(幾何證明選做題)如圖,⊙O的直徑AB=6cm,P是AB延長線上的一點,過P點作⊙O的切線,切點為C,連接AC,若∠CPA=30°,PC=
           

          C.(極坐標參數(shù)方程選做題)曲線
          x=cosα
          y=1+sinα
          (a為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
           
          個.

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          點A(-2,0),B(3,0),動點P(x,y)滿足
          PA
          PB
          =x2
          ,則點P的軌跡方程為
           

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          精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)不等式|x-1|+|x+2|<a的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍為
           

          B.(幾何證明選做題)如圖,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°到OD,連PD交圓O于點E,則PE=
           

          C.(極坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,則實數(shù)a的值為
           

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          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

          1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

          二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

          13.“”   14.    15.1200    16.

          三、解答題:本大題共6小題,共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

          17.(本小題滿分13分)

          解:(I)由已知

             (II)

            1. ∵面ABCD是正方形,∴點F為AC中點,……2分

              又∵點E是棱CC1中點,∴EF//AC1  …………4分

              又∵EF面EDB,AC1面EDB;

              ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分

                 (II)連結(jié)B1D、B1E

              長方體ABCD―A1B1C1D1中,DC⊥面BB1C1C

              所以在三棱錐D―BB1E中,

              19.解:(I)由條件得:   …………2分

                  ………………4分

                 ………………6分

                 (II)由(I)得  …………8分

                 

              20.解:(I)擲一枚硬幣三次,列出所有可能情況共8種:

                 (上上上),(上上下),(上下上),(上下下),(下上上),(下上下),(下下上),(下下下);

                  其中甲得2分、乙得1分的有3種,故所求概率  …………3分

                 (II)在題設(shè)條件下,至多還要2局,情形一:在第四局,硬幣正面朝上,則甲積3分、乙積1分,甲獲勝,概率為1/2;情形二:在第四局,硬幣正面朝下,第五局硬幣正面朝上,則甲積3分、乙積2分,甲獲勝,概率為1/4。由加法公式,甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分

              21.解:(I)∵F1,F(xiàn)2三等份BD, …………1分

                     ………………3分

                 (II)由(I)知為BF2的中點,

                 

                 (III)依題意直線AC的斜率存在,

                 

                 

                 (III)解法二 依題意直線AC的斜率存在,

                 

                 

                 (III)[解法二]同理

              20.(I)解:

                

                 (II)切線l與曲線有且只有一個公共點等價

              的唯一解;  ………………10分

              x

              (―∞,0)

              ―1

              +

              0

              0

              +

              極大值0

              極小值

              x

              ―1

              +

              0

              0

              +

              極大值

              極小值0

               

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