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				12．.四面體ABCD的外接球的球心在棱CD上.且CD=2,,則在外接球球面上A.B兩點(diǎn)的球面距離是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對(duì)于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號(hào)為       （填上所有真命題的序號(hào)）
          ①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
          ②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
          ③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
          ④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
          ⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面。
          

			
          
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          對(duì)于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號(hào)為       （填上所有真命題的序號(hào)）
          ①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
          ②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
          ③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
          ④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
          ⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面。
          

			
          
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          一、ADBAB  CDCBC
          二、11  9   12     13  384    14     15     
          三、解答題
          16．解：（I）
                 又，∴，   ……5分
               （II）
              
          17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4
, 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，
          ∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分
          ξ可取1 , 2 , 3 , 4
          P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =
          P (ξ= 4) =

          ∴ξ的概率分布列為
          ξ
          1
          2
          3
          4
          P
          
  
            1. 
   
              
    
    
              
     
              
      
      
              
      
              …… 6分
              Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
              (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
               P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
               
              18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
              （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
              （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
              ∴6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
              又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
              ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
              （3）解略。  
              19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
              ∴＝
              是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
              (II)解:=,     …6分
                =.   …7分
              (III)證明: ， 
              .     
 …… 9分
                  .…………12分
              20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
              ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
              將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
              ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
              （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
              1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2  …………6分
              2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
              由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
              設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
              ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
              由6ec8aac122bd4f6e  
              ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
              ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
              ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
               
              21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
               即直線的方程是
………………… 6分
              (2)  證明：由(1)得 
              ①由于  ，所以，
              又,所以
              ②因?yàn)? ，
              且，所以，即。
              又 ，所以

              故當(dāng)時(shí)，有………………… 14分
               
              		
              
	
	

              
	



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