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				A ．2         B．4+4           C  ．4              D．一4			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
          銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
          AB
          于點E，連接EC，求∠OEC．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          曲線C1=x2+2y2=1在矩陣M=[
          12
          01
          ]的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          P為曲線C1：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）上一點，求它到直線C2：
          x=1+2t
          y=2
          （t為參數(shù)）距離的最小值．
          D．選修4-5：不等式選講
          設(shè)n∈N*，求證：
          C
          1
          n
          +
          C
          2
          N
          +L+
          C
          N
          N
          ≤
          		n(2n-1)
          ．
          

			
          
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          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB的中點．
          求證：DE是⊙O的切線．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個特征向量為
          1
          -4
          ，點P（2，-1）在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點P′（5，1），求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          （α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          

			
          
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          ．一個盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著如下四個定義域為R的函數(shù)：現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù)，所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是     （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          
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          ．一個盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著如下四個定義域為R的函數(shù)：現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù)，所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是      （   
）
          


              A．   B．   C．   D．
          


           
          

			
          
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          A（2，-2）點為坐標(biāo)平面上的一個點，B（a，b）點為坐標(biāo)平面上的一點，O點為坐標(biāo)原點，記“∠AOB∈(0，
          π2
          ]          ”為事件C．
          （1）若將一粒骰子連續(xù)拋擲兩次（骰子是有六個面的正方體且每個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6）得到點數(shù)分別記為a，b，求事件C發(fā)生的概率；
          （2）若a、b均為從區(qū)間[0，6]內(nèi)任取的一個數(shù)，記事件D表示“|a-b|＜2”，求事件D發(fā)生的概率．
          

			
          
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          一、ADBAB  CDCBC
          二、11  9   12     13  384    14     15     
          三、解答題
          16．解：（I）
                 又，∴，   ……5分
               （II）
              
          17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4
, 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個結(jié)果，
          ∴拋擲一次出現(xiàn)的點數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分
          ξ可取1 , 2 , 3 , 4
          P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =
          P (ξ= 4) =

          ∴ξ的概率分布列為
          ξ
          1
          2
          3
          4
          P
          
  
            1. 
   
              
    
    
              
     
              
      
      
              
      
              …… 6分
              Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
              (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
               P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
               
              18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
              （注：評分注意實線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
              （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
              ∴6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
              又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
              ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
              （3）解略。  
              19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
              ∴＝
              是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
              (II)解:=,     …6分
                =.   …7分
              (III)證明: ， 
              .     
 …… 9分
                  .…………12分
              20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
              ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
              將C點坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
              ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
              （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M（0，t）
              1°當(dāng)k=0時，顯然－2<t<2  …………6分
              2°當(dāng)k≠0時，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
              由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
              設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
              ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
              由6ec8aac122bd4f6e  
              ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
              ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
              ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
               
              21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
               即直線的方程是
………………… 6分
              (2)  證明：由(1)得 
              ①由于  ，所以，
              又,所以
              ②因為  ，
              且，所以，即。
              又 ，所以

              故當(dāng)時，有………………… 14分
               
              		
              
	
	

              
	



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