Question

．一個盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著如下四個定義域為R的函數(shù)：現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù)，所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是     （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析考點：古典概型及其概率計算公式；函數(shù)奇偶性的判斷．
分析：f₁（x）=x³和f₃（x）=sinx是奇函數(shù)，f₂（x）=|x|和f₄（x）=cosx是偶函數(shù)，在f₁（x）=x³和f₃（x）=sinx中任取一個，然后在f₂（x）=|x|和f₄（x）=cosx任取一個，這樣的兩個函數(shù)的乘積是奇函數(shù)，由此能求出其概率．
解：∵f₂（x）=x³和f₃（x）=sinx是奇函數(shù)，
f₂（x）=|x|和f₄（x）=cosx是偶函數(shù)，
∴從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù)，
所得函數(shù)為奇函數(shù)必須在f₂（x）=x³和f₃（x）=sinx中任取一個，
然后在f₂（x）=|x|和f₄（x）=cosx任取一個，
這樣的兩個函數(shù)的乘積是奇函數(shù)．
其概率為p==．
故選C．