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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          142、對(duì)于任意的直線l與平面α，在平面α內(nèi)有
          無(wú)數(shù)
          條直線與l垂直．
          

			
          
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          4、對(duì)于任意的直線l與平面α，在平面α內(nèi)必有直線m，使m與l（　�。�
          

			
          
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          對(duì)于任意的x∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為 

           
          ．
          

			
          
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          對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m．
          （1）求m的值；
          （2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}=
          a(a≥b)
          b(a＜b)
          ．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數(shù)  y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x-1）2-2；函數(shù)y=g（x）（x∈R）是正比例函數(shù)，其圖象與x≥0時(shí)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
          
                
          A、y=F（x）為奇函數(shù)
          B、y=F（x）在（-3，0）上為增函數(shù)
          C、y=F（x）的最小值為-2，最大值為2
          D、以上說(shuō)法都不正確
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共40分）
          題 號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答 案
          B
          A
          D
          C
          C
          A
          B
          C
          二、填空題（每小題5分，其中第一空3分，第二空2分，共30分）
             9．2π； π   10．12π；x=13π    11．
             12．（±2，0）；－    13．9；  41      14．12；  （－6，4）
          三、15．（本小題滿分12分）
          解：（1）……………………3分
                           
………………5分
             （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為………………6分
                  由點(diǎn)P在直線上，即.………………9分
                  
                  ……………………12分
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD.
          ∴CD⊥平面PAD……………………………………3分
          ∵AM平面PAD，∴CD⊥AM.
          ∵PC⊥平面AMN，∴PC⊥AM.
          ∴AM⊥平面PCD.
          ∴AM⊥PD.…………………………………………5分
             （II）解：∵AM⊥平面PCD（已證）.
          ∴AM⊥PM，AM⊥NM.
          ∴∠PMN為二面角P-AM-N的平面角.…………………………7分
          ∵PN⊥平面AMN，∴PN⊥NM.
          在直角△PCD中，CD=2，PD=2，∴PC=2.
          ∵PA=AD，AM⊥PD，∴M為PD的中點(diǎn)，PM=PD=
          由Rt△PMN∽R(shí)t△PCD，得 ∴.
          …………10分
          即二面角P―AM―N的大小為.（III）解：延長(zhǎng)NM，CD交于點(diǎn)E.
          ∵PC⊥平面AMN，∴NE為CE在平面AMN內(nèi)的射影
          ∴∠CEN為CD（即（CE）與平在AMN所成的角.…………12分
          


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              在Rt△PMN中，
              ∴CD與平面AMN所成的角的大小為…………15分
              17． （I）解：因?yàn)閧an}是等比數(shù)列a1=1,a2=a.
              ∴a≠0，an=an－1.……………………………………2分
              又…………5分
              即是以a為首項(xiàng), a2為公比的等比數(shù)列.
              ……………………9分
              （II）甲、乙兩個(gè)同學(xué)的說(shuō)法都不正確，理由如下：……………………10分
              解法一：設(shè){bn}的公比為q，則
              又a1=1,a2=a,
a1, a3, a5,…，a2n－1，…是以1為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，
              a2, a4,
a6, …, a2n , …是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，…………………………11分 
              即{an}為：1，a, q, aq , q2,
aq2, ……………………………………………………………12分
              當(dāng)q=a2時(shí)，{an}是等比數(shù)列；
              當(dāng)q≠a2時(shí)，{an}不是等比數(shù)列.…………………………………………………………14分
              解法二：{an}可能是等比數(shù)列，也可能不是等比數(shù)列，舉例說(shuō)明如下：
              設(shè){bn}的公比為q
              （1）取a=q=1時(shí)，an=1(n∈N)，此時(shí)bn=anan+1=1,
{an}、{bn}都是等比數(shù)列.…………11分
              （2）取a=2, q=1時(shí)，
              所以{bn}是等比數(shù)列，而{an}不是等比數(shù)列.……………………………………14分
              18．（本小題滿分13分）
                 （I）解：設(shè)點(diǎn)P、Q、M的坐標(biāo)分別是P(x1,
0)、Q（0，y1）、M(x, y) 其中x1≤0，y1≤0,依條件可得……………………………………………………………2分
              又依
              代入（*）式，得……7分
              即點(diǎn)M的軌跡方程為
              （II）解：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)是（4cosα，2sinα）其中0≤α<2π
              


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              S四邊形OAMB=S△OAM+S△OBM
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  僅當(dāng)時(shí)，
                  四邊形OAMB的面積有最大值. …………13分
                  19．（本小題滿分13分）
                  解：以A為原點(diǎn)，BA所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
                  設(shè)在t時(shí)刻甲、乙兩船分別在P(x1,
y1) Q (x2,y2).
                  （I）令，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（45，45），（30，20）
                  .
                  即兩船出發(fā)后3小時(shí)時(shí)，相距鋰.……………………8分
                  （II）由（I）的解法過(guò)程易知：
                  ∴當(dāng)且僅當(dāng)t=4時(shí)，|PQ|的最小值為20 .………………13分
                  即兩船出發(fā)4小時(shí)時(shí)，相距20 海里為兩船最近距離.
                  20．（本小題滿分13分）
                     （I）解：取x=1 , y=4則
                       
                  ………………6分
                    （II）設(shè)函數(shù)滿足其值域?yàn)椋?，2）
                  且……………………………………………………9分
                  又任意取x>0, y>0且x≠y則
                  ………………………13分（囿于篇幅，若有其它正確解法請(qǐng)按相應(yīng)步驟給分.）
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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