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如圖，M是半徑為R的圓周上一個定點，在圓周上等可能地任取一點N，連接MN，則弦MN的長度超過

2

R的概率是．

如圖，P是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的動點，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線的焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且

F2M

•

MP

=0．某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F₂M交PF₁于點N，可知△PNF₂為等腰三角形，且M為F₂M的中點，得|OM|=

1

2

|NF1|=…=a．類似地：P是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，xy≠0)上的動點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且

F2M

•

MP

=0．則|OM|的取值范圍是 ．