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已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的極大值為3；若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；

(Ⅱ)若對(duì)任意a∈(2，3)及x∈[1，3]時(shí)，恒有ta²－f(x)＞成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

(Ⅲ)已知g(x)＝a²x²＋ax＋1，m(x)＝x³－(a²＋)x²＋(2a＋5)x－3，h(x)＝f(x)＋m(x)，設(shè)函數(shù)是否存在a，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x₁，存在惟一的非零實(shí)數(shù)x₂(x₂≠x₁)，使得(x₂)＝(x₁)成立？若存在，求a的值；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝1n(x＋1)＋ax．

(1)當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若存在x∈[1，2]，使不等式成立，其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求

實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．