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如圖，直線AB與橢圓：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，與x軸和y軸分別交于點P和點Q，點C是點A關(guān)于x軸的對稱點，直線BC與x軸交于點R．
（1）若點P為（6，0），點Q為（0，3），點A，B恰好是線段QP的兩個三等分點．
①求橢圓的方程；
②過坐標(biāo)原點O引△ABC外接圓的切線，求切線長；
（2）當(dāng)橢圓給定時，試探究OP•OR是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

已知圓的方程是x²+y²=1，直線y=x+b．當(dāng)b為何值時，
（1）圓與直線有兩個公共點；
（2）圓與直線沒有公共點．