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				③橢圓上任一點P到兩焦點距離之和為6,學科網(wǎng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓數(shù)學公式上任一點P到兩個焦點的距離的和為數(shù)學公式，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為數(shù)學公式．設直線l過橢圓C的右焦點F，交橢圓C于兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．
          （Ⅰ）若數(shù)學公式（O為坐標原點），求|y1-y2|的值；
          （Ⅱ）當直線l與兩坐標軸都不垂直時，在x軸上是否總存在點Q，使得直線QA、QB的傾斜　 角互為補角？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e=
          		2
          2
          ，點P是橢圓上的一點，且點P到橢圓E兩焦點的距離之和為4
          		2
          ．
          （I）求橢圓E的方程；
          （II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
          OA
          ⊥
          OB
          ？若存在，求出該圓的方程；若不存在說明理由．
          

			
          
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          設橢圓E：數(shù)學公式的離心率為e=數(shù)學公式，點P是橢圓上的一點，且點P到橢圓E兩焦點的距離之和為數(shù)學公式．
          （I）求橢圓E的方程；
          （II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且數(shù)學公式？若存在，求出該圓的方程；若不存在說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2．
          （1）若橢圓C上的點A（1，
          3
          2
          ）到F1，F(xiàn)2的距離之和為4，求橢圓C的方程和焦點的坐標；
          （2）若M，N是C上關于（0，0）對稱的兩點，P是C上任意一點，直線PM，PN的斜率都存在，記為kPM，kPN，求證：kPM與kPN之積為定值．
          

			
          
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          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為2
          		3
          ，離心率為
          		3
          3
          ，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是右準線上任意一點，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點．
          （1）求橢圓E的標準方程；
          （2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
          （3）證明：直線PQ與橢圓E只有一個公共點．
          

			
          
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