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        1. 得.即與平面所成角的正切值的最大值.---14分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,在矩形中,,點在邊上,點在邊上,且,垂足為,若將沿折起,使點位于位置,連接,得四棱錐

          (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)若,直線與平面所成角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.

           

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          如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱

          。ǎ保┣笕忮F的體積;

          。ǎ玻┣笾本與平面所成角的正弦值;

          。ǎ常┤衾上存在一點,使得,當(dāng)二面角的大小為時,求實數(shù)的值.

          【解析】(1)在中,

          .                 (3’)

          (2)以點D為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則

                 (4’)

          ,設(shè)平面的法向量為,

          ,                                             (5’)

          ,

          .  (7’)

          (3)

          設(shè)平面的法向量為,由,      (10’)

           

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          若向量
          a
          =(2,-3,
          3
          )是直線l的方向向量,向量
          b
          =(1,0,0)是平面α的法向量,則直線l與平面α所成角的大小為
          π
          6
          π
          6

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          邊長為2的正方形ABCD在平面α內(nèi)的射影是EFCD,如果AB與平面α的距離為
          2
          ,則AC與平面α所成角的大小是
           

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          已知正△ABC的頂點A在平面α內(nèi),頂點B,C在平面α的同一側(cè),D為BC的中點,若△ABC在平面α內(nèi)的射影是以A為直角頂點的三角形,則直線AD與平面α所成角的正弦值的最小值為
          6
          3
          6
          3

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          同步練習(xí)冊答案