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          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱．
          


          


          �。ǎ保┣笕忮F的體積；
          


          �。ǎ玻┣笾本�與平面所成角的正弦值；
          


          　（３）若棱上存在一點(diǎn)，使得，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
          


          【解析】（1）在中，
          


          .                
（3’）
          


          （2）以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則
          


                 （4’）
          


          ,設(shè)平面的法向量為，
          


          由得，                                            
（5’）
          


          則， 
          


          .  （7’）
          


          （3）
          


          設(shè)平面的法向量為，由得，     
（10’）
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）           
          


          （2）
          


          （3）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆甘肅省蘭州一中高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱.

          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱中，平面．
          


          


          （Ⅰ）從下列①②③三個(gè)條件中選擇一個(gè)做為的充分條件，并給予證明；
          


          ①，②；③是平行四邊形．
          


          （Ⅱ）設(shè)四棱柱的所有棱長(zhǎng)都為1，且為銳角，求平面與平面所成銳二面角的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第二次（3月）周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱，
          


          


          


          （Ⅰ）證明：；
          


          （Ⅱ）若棱上存在一點(diǎn)，使得，
          


          當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱，
          


          （Ⅰ）證明：；
          


          （Ⅱ）若棱上存在一點(diǎn)，使得，
          


          當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱.
          


          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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