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				所以,是以2為公差以為首項的等差數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
          （3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
          （4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
          （3）（理科做，文科不做）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：210=1024）

          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
          （3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
          （4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

          

			
          
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          設(shè)為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足
          


          (1)若,求及;
          


          (2)求d的取值范圍.
          


          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的求和的運(yùn)用以及通項公式的運(yùn)用。第一問中，利用和已知的，得到結(jié)論
          


          第二問中，利用首項和公差表示，則方程是一個有解的方程，因此判別式大于等于零，因此得到d的范圍。
          


          解：(1)因為設(shè)為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足
          


          所以
          


          (2)因為
          


          得到關(guān)于首項的一個二次方程，則方程必定有解，結(jié)合判別式求解得到
          


           
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，其前n項和為Sn(n＝1，2，3，…)，當(dāng)首項a1和公差d變化時，a5＋a8＋a11是一個定值，先將S11，S12，S13，S14，S15，S16分別填入正方體的六個面內(nèi)，下圖是該正方體兩種不同的放置方式，由此可以推斷填入定值的那一個面所對的面填入的是
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          S11
          

          

          B．

          S12
          

          

          C．

          S11或S16
          

          

          D．

          S15

          

          

			
          
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