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          已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn(n＝1，2，3，…)，當(dāng)首項(xiàng)a1和公差d變化時(shí)，a5＋a8＋a11是一個(gè)定值，先將S11，S12，S13，S14，S15，S16分別填入正方體的六個(gè)面內(nèi)，下圖是該正方體兩種不同的放置方式，由此可以推斷填入定值的那一個(gè)面所對(duì)的面填入的是
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          S11
          

          

          B．

          S12
          

          

          C．

          S11或S16
          

          

          D．

          S15

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：A
          解析：
          		

          　　解：因?yàn)?/FONT>a5＋a8＋a11是一個(gè)定值，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)知，3a8是一個(gè)定值，即a8是一個(gè)定值，從而可得S15為定值．由題圖可知，與S15所對(duì)的面為S11．故選A．
          

          　　點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)列為載體，考查了空間幾何體的識(shí)圖能力．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且每一項(xiàng)都是正數(shù)，若a1，a49是2x2-7x+6=0的兩個(gè)根，則a1•a2•a25•a48•a49的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•樂(lè)山一模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5=5，若（6-a1）
          OB
          =a2
          OA
          +a3
          OC
          ，且A、B、C三點(diǎn)共線（O為該直線外一點(diǎn)）；點(diǎn)列（n，bn）在函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          x的反函數(shù)的圖象上．
          （1）求an和bn；
          （2）記數(shù)列Cn=anbn+bn（n∈N*），若{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式
          3-Tn
          n+3
          ＜
          1
          64
          成立的最小自然數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以q為公比的等比數(shù)列．
          （1）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜5b2+a88-180，求整數(shù)q的值；
          （2）在（1）的條件下，試問(wèn)數(shù)列{bn}中是否存在一項(xiàng)bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項(xiàng)和？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)）求證：數(shù)列{bn}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若S10=20，S20=60，則
          S30S10
          =
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揭陽(yáng)一模）已知數(shù)列{an}是公比q＞1的等比數(shù)列，且a1+a2=40，a1a2=256，又 bn=log2an．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若Tn+1-Tn=bn（n∈N*），且T1=0．求證：對(duì)?n∈N*，n≥2有
          1
          3
          ≤
          n
          i=2
          1
          Ti
          ＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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