題目列表(包括答案和解析)
已知定義域為(0，＋∞)的函數(shù)f(x)滿足：(1)對任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；(2)當(dāng)x∈(1，2]時，f(x)＝2－x．給出如下結(jié)論：
①對任意m∈Z，有f(2m)＝0；
②函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞]；
③存在n∈Z，使得f(2n＋1)＝9；
④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a、b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得(a、b)
(2k，2k+1)”．
其中所有正確結(jié)論的序號是________．
已知定義域為(0，＋∞)的函數(shù)f(x)滿足：
對任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；當(dāng)x∈(1，2]時，f(x)＝2－x．給出如下結(jié)論：
①對任意m∈Z，有f(2m)＝0；
②函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)；
③存在n∈Z，使得
；
④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得
”．
其中所有正確結(jié)論的序號是_______．
(k∈Z)；現(xiàn)有下列命題：
①命題“?x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≠0”；
②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，則A∩(∁RB)＝A；
③函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函數(shù)的充要條件是φ＝kπ＋
(k∈Z)；
④若非零向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則b與a－b的夾角為60°.
其中正確命題的序號有________．
已知函數(shù)
，
．
(1)當(dāng)b＝0時，若f(x)在(－∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(a，b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；
(3)對滿足(Ⅱ)中的條件的整數(shù)對(a，b)，試構(gòu)造一個定義在D＝{x|x∈R且x≠2k，k∈Z}上的函數(shù)h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且當(dāng)x∈(－2，0)時，h(x)＝f(x)．
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