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          已知定義域為(0，＋∞)的函數(shù)f(x)滿足：(1)對任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；(2)當x∈(1，2]時，f(x)＝2－x．給出如下結論：
          

          ①對任意m∈Z，有f(2m)＝0；
          

          ②函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞]；
          

          ③存在n∈Z，使得f(2n＋1)＝9；
          

          ④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a、b)上單調遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得(a、b)(2k，2k+1)”．
          

          其中所有正確結論的序號是________．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          ①②④
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
          ①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
          ②f（1）=1；
          ③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1+x2≤1，則有f （x1+x2）≥f （x1）+f （x2）．
          （1）試求f（0）的值；
          （2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
          （3）試證明：當x∈(
          1
          2n
          ，
          1
          2n-1
          ]          ，n∈N+時，f（x）＜2x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
          （1）求f（0）的值；
          （2）求f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
          （1）求f（0）的值；
          （2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時適合①②③？并予以證明；
          （3）假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)f （x）同時滿足：
          ①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
          ②f（1）=1；
          ③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
          （1）試求f（0）的值；
          （2）試求函數(shù)f （x）的最大值；
          （3）試證明：當x∈(
          1
          4
          ，
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          ]          時，f（x）＜2x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
          （1）對于任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；（2）f（1）=1
          （3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）
          （Ⅰ）試求f（0）的值；
          （Ⅱ）試求函數(shù)f（x）的最大值；
          （Ⅲ）試證明：滿足上述條件的函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，都有f（x）≤2x．
          

			
          

			
          
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