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        1. (I)若函數(shù)的圖象在點P(1.)處的切線的傾斜角為.求a, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)的圖象上移動時,點的圖象上移動.
          (I)點P的坐標(biāo)為(1,-1),點Q也在y=f(x)的圖象上,求t的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)y=g(x)的解析式;
          (Ⅲ)若方程的解集是∅,求實數(shù)t的取值范圍.

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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象過坐標(biāo)原點O,且在點(-1,f(-1))處的切線的斜率是-5.
          (I)求實數(shù)b、c的值;
          (II)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值;
          (III)對任意給定的正實數(shù)a,曲線y=f(x)上是否存在兩點P、Q,使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在y軸.若存在請證明,若不存在說明理由.

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              已知函數(shù)的圖象上移動時,點的圖象上移動.

             (I)點P的坐標(biāo)為(1,-1),點Q也在的圖象上,求t的值;

             (II)求函數(shù)的解析式;

             (III)若方程的解集是,求實數(shù)t的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2bx2+cx-2的圖象與x軸相交于一點P(t,0),且在點P(t,0)處的切線方程是y=5x-10.
          (I)求t的值及函數(shù)f(x)的解析式;
          (II)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+
          1
          3
          mx
          (1)若g(x)的極值存在,求實數(shù)m的取值范圍.
          (2)假設(shè)g(x)有兩個極值點x1,x2(且x1≥0,x2≥0),求x
           
          2
          1
          +x
           
          2
          2
          關(guān)于m的表達(dá)式φ(m),并判斷φ(m)是否有最大值,若有最大值求出它;若沒有最大值,說明理由.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2bx2+cx-2的圖象與x軸相交于一點P(t,0),且在點P(t,0)處的切線方程是y=5x-10.
          (I)求t的值及函數(shù)f(x)的解析式;
          (II)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+
          1
          3
          mx
          (1)若g(x)的極值存在,求實數(shù)m的取值范圍.
          (2)假設(shè)g(x)有兩個極值點x1,x2(且x1≥0,x2≥0),求x
           21
          +x
           22
          關(guān)于m的表達(dá)式φ(m),并判斷φ(m)是否有最大值,若有最大值求出它;若沒有最大值,說明理由.

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          一、選擇題(本大題共8小題,每小題5,40.

          題號

          (1)

          (2)

          (3)

          (4)

          (5)

          (6)

          (7)

          (8)

          答案

          D

          B

          A

           C

          D

          C

          B

          C

           

          二、填空題(本大題共6小題,每小題5分.有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

          (9)    (10)     (11)   

          (12)       (13)     (14)4,8

          三、解答題(本大題共6小題,80.

          (15)      (共12 分)

          解:(I),,

          = ?

                                               2分

                                                           4分

          = .                                                     5分

                                         6分              

          函數(shù)的最大值為.                                             7分

          當(dāng)且僅當(dāng)Z)時,函數(shù)取得最大值為.

          (II)由Z),                          9分

            (Z).                                   11分

          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[](Z).                     12分                                                                                  

          (16) (共14分)

          解法一:(I)證明:連結(jié)A1D,在正方體AC1中, ∵A1B1^平面A1ADD1,

          \ A1D是PD在平面A1ADD內(nèi)的射影.                                  2分

                   在正方形A1ADD1中, A1D^ AD1, \ PDAD1.                           4分

           解(II)  取中點,連結(jié),則//.                              

          平面,∴平面.

          在平面內(nèi)的射影.

          為CP與平面D1DCC1所成的角.                       7分

          中,               

          與平面D1DCC1所成的角的正弦值為.       9分                                       

          (III)在正方體AC1中,.

          平面內(nèi),

          ∥平面.

          ∴點到平面的距離與點C1到平面的距離相等.

          平面,

          ∴平面平面.

          又平面平面,

          C1C1H于H,則C1H平面.

          C1的長為點C1到平面的距離.                                          12分

           連結(jié)C1 ,并在上取點,使//.

          中,,得.

          ∴點到平面的距離為.                                                14分

            解法二:如圖,以D為坐標(biāo)原點,建立空間直角坐標(biāo)系.

                  由題設(shè)知正方體棱長為4,則、

          、、、.                             1分

                (I)設(shè),.                          3分

                     .                             4分

                (II)由題設(shè)可得,  , 故.

          , 是平面

          的法向量.                      7分

            .          8分                                                               

          與平面D1DCC1所成角的正弦值為.                                    9分

          (III),設(shè)平面D1DP的法向量,

          .

          ,即,則

          .                                                              12分

          C到平面D1DP的距離為.                                   14分

          (17)(共13分)

          解(I)設(shè)事件“某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品”為事件M,            1分

          依題意,答對一題的概率為,則

          P(M)=                                                   3分

          =.                                                4分

          (II)依題意,某人參加B種競猜活動,結(jié)束時答題數(shù)=1,2,…,6,                5分

          ,,

          .                                       11分

          所以,的分布列是

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          P

           

           

           

                           

                設(shè)

                ∴,

                ∴ E==.                       13分 

               答:某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品的概率為;某人參加B種競猜活動,結(jié)束時答題數(shù)為,E.

          (18)(本小題共13分)

          解;如圖,建立直角坐標(biāo)系,依題意:設(shè)橢圓方

             程為(a>b>0),         1分

          (I)依題意:   4分                                             

          橢圓M的離心率大于0.7,所以.

          橢圓方程為.                                             6分

          (II)因為直線l過原點與橢圓交于點,設(shè)橢圓M的左焦點為.

          由對稱性可知,四邊形是平行四邊形.

          的面積等于的面積.                                   8分


          同步練習(xí)冊答案