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				(Ⅱ)由.得．又∵.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•淄博一模）在平面直角坐標系內已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的
          		2
          倍后得到點Q(x，
          		2
          y)          ，且滿足
          AQ
          •
          BQ
          =1          ．
          （I）求動點P所在曲線C的方程；
          （II）過點B作斜率為-
          		2
          2
          的直線l交曲線C于M、N兩點，且
          OM
          +
          ON
          +
          OH
          =
          0
          ，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．
          

			
          
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          （2013•楊浦區(qū)一模）設數(shù)列{xn}滿足xn≠1且（n∈N*），前n項和為Sn．已知點p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
          12
           xn．
          （1）求證：數(shù)列{xn]是等比數(shù)列；
          （2）若yn=18-3n，求實數(shù)k，b的值；
          （3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點（t，yt）和點（s，yt）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數(shù)M，當n＞M時，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          如圖，有一位于A處的雷達觀測站發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與A相距20
          		2
          海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東45°+θ（其中tanθ=
          1
          5
          ，0°＜θ＜45°）且與觀測站A相距5
          		13
          海里的C處．
          （1）求該船的行駛速度v（海里/小時）；
          （2）在離觀測站A的正南方20海里的E處有一暗礁（不考慮暗礁的面積），如果貨船不改變航向繼續(xù)前行，該貨船是否有觸礁的危險？試說明理由．
          

			
          
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          設向量，（n∈N*），函數(shù)在x∈[0，1]上的最小值與最大值的和為an，又數(shù)列{bn}滿足b1=1，．
          （1）求證：an=n+1；
          （2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （3）設cn=-an•bn，試問數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有cn≤ck成立？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設橢圓 ：（）的一個頂點為，，分別是橢圓的左、右焦點，離心率
，過橢圓右焦點
的直線  與橢圓 交于 ， 兩點．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）是否存在直線 ，使得
，若存在，求出直線
 的方程；若不存在，說明理由；
          


          【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關系的運用。（1）中橢圓的頂點為，即又因為，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對直線分為兩種情況討論，當直線斜率存在時，當直線斜率不存在時，聯(lián)立方程組，結合得到結論。
          


          解：（1）橢圓的頂點為，即
          


          ，解得，
橢圓的標準方程為 --------4分
          


          （2）由題可知,直線與橢圓必相交.
          


          ①當直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗不合題意．                   
--------5分
          


          ②當直線斜率存在時，設存在直線為，且，.
          


          由得，       ----------7分
          


          ，，               

          


          


             = 
          


          所以，                              
----------10分
          


          故直線的方程為或 
          


          即或
          


           
          

			
          
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