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        1. (2)若|CA| > |CB| .且的值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           17. (本題滿分10分) 已知△ABC中頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(-1,0),B(1,0),C(m,)  (1)若sin2A+sin2B=2sin2C,求實(shí)數(shù)m的值(2)設(shè)|CA|>|CB|,且→CA·→CB=6,求∠C的度數(shù)

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          在△ABC中,(1)若
          CA
          =a,
          CB
          =b,求證:S△ABC=
          1
          2
          (|a||b|)2-(a•b)2
          ;
          (2)若
          CA
          =(a1,a2),
          CB
          =(b1,b2),求證:△ABC的面積S=
          1
          2
          |a1b2-a2b1|.

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          在直角坐標(biāo)系中,已知A(3,0),B(0,3),C(cosθ,sinθ).
          (1)若θ銳角,且sinθ=
          3
          5
          ,求
          CA
          CB
          ;(2)若
          CA
          CB
          ,求sin2θ.

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          (本小題11分)如圖,三棱錐C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)。

          (1)求證:AC⊥BD;

          (2)若CA = CB,求證:平面BCD⊥平面ABD

          (3)在上找一點(diǎn)M,在AD上找點(diǎn)N,使平面MED//平面BFN,說(shuō)明理由;并求出的值

           

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          在直角坐標(biāo)系中,已知A(3,0),B(0,3),C(cosθ,sinθ).
          (1)若θ銳角,且sinθ=
          3
          5
          ,求
          CA
          CB
          ;(2)若
          CA
          CB
          ,求sin2θ.

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          一、選擇題(每小題5 分,共40 分)

          DCABD  ABC

          二、填空題(每小題5 分,共35分)

          9.     10.     11.91    12.②④

          13.     14.(i)(2分)    (ii)(3分)

          15.(i)(3分);    (ii) (2分)

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          20090401

          ,2 分

          8,3 分

          解得;……………………4分分

          (2)

           ………………6分

          …………8分

          由余弦定理得

           ……………………10分

           …………………………12分

          17.解:(1)= 1 表示經(jīng)過(guò)操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球,有兩種情形出現(xiàn)

          ①先從A 中取出1 紅和1 白,再?gòu)腂 中取一白到A 中

          ②先從A 中取出2 紅球,再?gòu)腂 中取一紅球到A 中

          …………………………(5分)

          (2)同(1)中計(jì)算方法可知:

          于是的概率分別列

          0

          1

          2

          3

          P

           

          E=……………………12分

          18.解:(1)AB//平面DEF. 在△ABC 中,

          ∵E、F分別是AC、BC 上的點(diǎn),且滿足

          ∴AB//EF.

            1. ∴AB//平面DEF. …………3 分

              (2)過(guò)D點(diǎn)作DG⊥AC 于G,連結(jié)BG,

              ∵AD⊥CD, BD⊥CD,

              ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.

              ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.

              ∴BD⊥平面ADC.

              ∴BD⊥AC.

              ∴AC⊥平面BGD.

              ∴BG⊥AC .

              ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分

              在Rt△ADC 中,AD = a,DC = a,AC = 2a,

              在Rt

              即二面角B―AC―D的大小為……………………8分

              (2)∵AB//EF,

              ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB 與DE 所成的角. ………………9 分

              ∵AB =

              ∴EF=  ak .

              又DC = a,CE = kCA = 2ak,

              ∴DF= DE =

              ………………4分

              ∴cos∠DEF=………………11分

              …………………………12分

              19.解:(1)依題意建立數(shù)學(xué)模型,設(shè)第n 次服藥后,藥在體內(nèi)的殘留量為an(毫克)

              a1 = 220,a2 =220×1.4 ……………………2 分

              a4 = 220 + a2 (1-0.6) = 343.2 ……………………5 分

              (2)由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),

              可得

              所以()是一個(gè)等比數(shù)列,

              不會(huì)產(chǎn)生副作用……………………13分

              20.解:(1)由條件知:

              ……………………2分

              b=1,

              ∴橢圓C的方程為:……………………4分

              (2)依條件有:………………5分

              …………7分

              ,

              ………………7分

              …………………………9分

              由弦長(zhǎng)公式得

                  得

              =

               …………………………13分

              21.解:(1)當(dāng)

              上單調(diào)遞增,

              ……………………5分

              (2)(1),

              需求一個(gè),使(1)成立,只要求出

              的最小值,

              滿足

              上↓

              ↑,

              只需證明內(nèi)成立即可,

              為增函數(shù)

              ,故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使(1)成立。13分