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				.且過(guò).則橢圓的方程為        ,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且
          


          (Ⅰ)若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)相切，求橢圓C的方程；
          


           (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


          


           
          

			
          
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          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且
          (Ⅰ)若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)相切，求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)若橢圓E1：
          x2
          a
          2
          1
          +
          y2
          b
          2
          1
          =1          和橢圓E2：
          x2
          a
          2
          2
          +
          y2
          b
          2
          2
          =1          滿(mǎn)足
          a2
          a1
          =
          b2
          b1
          =m
           (m＞0)
          ，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓相似，m稱(chēng)為其相似比．
          （1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，
          		6
          )          ，且與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          相似的橢圓方程；
          （2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的一條射線(xiàn)l分別與（1）中的兩個(gè)橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在線(xiàn)段OB上），
          求|OA|+
          1
          |OB|
          的最大值和最小值；
          （3）對(duì)于真命題“過(guò)原點(diǎn)的一條射線(xiàn)分別與相似比為2的兩個(gè)橢圓C1：
          x2
          22
          +
          y2
          (
          		2
          )          2
          =1          和C2：
          x2
          42
          +
          y2
          (2
          		2
          )          2
          =1          交于A、B兩點(diǎn)，P為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，若|OA|、|OP|、|OB|成等差數(shù)列，則點(diǎn)P的軌跡方程為
          x2
          32
          +
          y2
          (
          3
          		2
          2
          )          2
          =1          ”．請(qǐng)用推廣或類(lèi)比的方法提出類(lèi)似的一個(gè)真命題，并給予證明．
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，且其焦點(diǎn)F（c，0）(c＞0)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)l的距離為3，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)。
            
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
            
          (2)設(shè)M為右頂點(diǎn)，則直線(xiàn)AM、BM與準(zhǔn)線(xiàn)l分別交于P、Q兩點(diǎn)，（P、Q兩點(diǎn)不重合），求證：
          

			
          
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          已知橢圓的左右兩焦點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，且在軸上方，．
          


          


          （1）求橢圓的離心率的取值范圍；
          


          （2）當(dāng)取最大值時(shí)，過(guò)的圓的截軸的線(xiàn)段長(zhǎng)為6，求橢圓的方程；
          


          （3）在（2）的條件下，過(guò)橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)上任一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為．試探究直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          
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