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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線方程為。

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）過點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，P是橢圓上一點(diǎn)，且面積的最大值等于2．

(1)求橢圓的方程；

(2)過點(diǎn)M(0，2)作直線與直線垂直，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系5

(3)直線y=2上是否存在點(diǎn)Q，使得從該點(diǎn)向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂ ，以F₁ 、F₂為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M（0，b）.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且.求證：直線l在y軸上的截距為定值。

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，P是橢圓上一點(diǎn)，且面積的最大值等于2．
(1)求橢圓的方程；
(2)過點(diǎn)M(0，2)作直線與直線垂直，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系5
(3)直線y=2上是否存在點(diǎn)Q，使得從該點(diǎn)向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。