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        1. 10.已知點(diǎn)P在的面積的m倍.那么m= 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O,點(diǎn)F2(1,0)是它的一個(gè)焦點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)F2與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí),△OAB的面積S△OAB=
          2
          2

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)已知點(diǎn)P在橢圓C上,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

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          (2012•江蘇二模)已知點(diǎn)P在△ABC所在平面內(nèi),若2
          PA
          +3
          PB
          +4
          PC
          =3
          AB
          ,則△PAB與△PBC的面積的比值為
          4
          5
          4
          5

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          已知點(diǎn)P在橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1
          上,F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn),且PF1⊥PF2,求
          (1)|PF1|•|PF2|
          (2)△PF1F2的面積.

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          (2012•武昌區(qū)模擬)已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動(dòng),設(shè)弧   的長(zhǎng)度為x,弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分),則關(guān)于函數(shù)y=f(x)的有如下結(jié)論:
          ①函數(shù)y=f(x)的定義域和值域都是[0,π];
          ②如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
          ③如果函數(shù)y=f(x)的定義域R,則函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
          ④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]是單調(diào)遞增函數(shù).
          以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是( 。

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          已知點(diǎn)P在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)度為4的線段MN在直線3x+4y-25=0上滑動(dòng),則△PMN面積的最小值為
          8
          8

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          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

          1―5 DABBA    6―10 DDCCB    11―12 AC

          二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

          13.    14.    15.    16.②④

          三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。

          17.(本小題滿分10分)

             (I)解:

          時(shí),

             ………………2分

             ………………4分

          , 

            ………………5分

             (II)解:

          18.(本小題滿分12分)

             (I)解:

             (II)解:

          由(I)知:

             (III)解:

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          19.(本小題滿分12分)

          解法一:

             (I)證明

          如圖,連結(jié)AC,AC交BD于點(diǎn)G,連結(jié)EG。

          ∵ 底面ABCD是正方形,

          ∴ G為AC的中點(diǎn).

          又E為PC的中點(diǎn),

          ∴EG//PA。

          ∵EG平面EDB,PA平面EDB,

          ∴PA//平面EDB   ………………4分

             (II)證明:

          ∵ PD⊥底面ABCD,∴PD⊥BC,PD⊥DC,PD⊥DB

          又∵BC⊥DC,PD∩DC=D,

          ∴BC⊥平面PDC。

          ∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。

          ∵PD⊥DC,PD=DC,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),

          ∴DE⊥PC。

          由三垂線定理知,DE⊥PB。

          ∵DE⊥PB,EF⊥PB,DE∩EF=E,

          ∴PB⊥平面EFD。   …………………………8分

             (III)解:

          ∵PB⊥平面EFD,

          ∴PB⊥FD。

          又∵EF⊥PB,F(xiàn)D∩EF=F,

          ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角!10分

          ∵PD=DC=BC=2,

          ∴PC=DB=

          ∵PD⊥DB,

          由(II)知:DE⊥PC,DE⊥PB,PC∩PB=P,

          ∴DE⊥平面PBC。

          ∵EF平面PBC,

          ∴DE⊥EF。

          ∴∠EFD=60°。

          故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分

          解法二:

          如圖,以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸,

          建立空間直角坐標(biāo)系,得以下各點(diǎn)坐標(biāo):D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),

          C(0,2,0),P(0,0,2)   ………………1分

             (I)證明:

          連結(jié)AC,AC交BD于點(diǎn)G,連結(jié)EG。

          ∵ 底面ABCD是正方形,

          ∴ G為AC的中點(diǎn).G點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,0)。

            1. 高考資源網(wǎng)www.ks5u.com

              ∴PA//平面EDB   ………………4分

                 (II)證明:

                 (III)解:

              ∵PB⊥平面EFD,

              ∴PB⊥FD。

              又∵EF⊥PB,F(xiàn)D∩EF=F,

              ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角!10分

              ∴∠EFD=60°。

              故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分

              20.(本小題滿分12分)

                 (I)解:

              設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件,“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件.由于事件相互獨(dú)立,所以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為

                 ………………2分

              依題設(shè)

              故乙盒內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)為2。  ……………………5分

              (II)解: 由(I)知

              ξ的分布列為

              ξ

              0

              1

              2

              3

              P

                                                                   ………………10分

               ………………12分

              21.(本小題滿分12分)

                 (I)解:由題意設(shè)雙曲線S的方程為   ………………2分

              c為它的半焦距,

                 (II)解:

              22.(本小題滿分12分)

                 (I)解:

                

                 (III)解:

                 (III)解:

               

               

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