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				甲盒中有個(gè)紅球.個(gè)白球,乙盒中有個(gè)紅球.個(gè)白球.這些球除顏色外完全相同.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          甲盒子中有紅，黑，白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，
          

          (1)求取出的2個(gè)球是不同顏色的概率；
          

          (2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種模擬方法，來近似計(jì)算(1)中取出的2個(gè)球是不同顏色的概率．(寫出模擬步驟)
          

          

          

			
          
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          一個(gè)袋子中有藍(lán)色球10個(gè)，紅、白兩種顏色的球若干個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同．
          

          (1)甲從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，取到紅球的概率是，放回后乙取出一個(gè)球，取到白球的概率是，求紅球的個(gè)數(shù)；
          

          (2)從袋子中取出4個(gè)紅球，分別編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)．將這四個(gè)球裝入一個(gè)盒子中，甲和乙從盒子中各取一個(gè)球(甲先取，取出的球不放回)，求兩球的編號(hào)之和不大于5的概率．
          

          

          

			
          
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          甲的盒子里放有6個(gè)球，其中有m個(gè)紅球、n個(gè)白球和k個(gè)黃球．乙的盒子里放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球和1個(gè)黃球．兩人玩一種游戲，其規(guī)則是：各自從自己的盒子中任取一球，同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．
          (Ⅰ)用m、n、k表示甲取勝的概率和乙取勝的概率；
          (Ⅱ)試比較兩人取勝概率的大�。�
          

			
          
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          甲的盒子里放有6個(gè)球，其中有m個(gè)紅球、n個(gè)白球和k個(gè)黃球．乙的盒子里放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球和1個(gè)黃球．兩人玩一種游戲，其規(guī)則是：各自從自己的盒子中任取一球，同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．
          (Ⅰ)求甲取勝的概率；
          (Ⅱ)求乙取勝的概率．
          

			
          
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          現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為
          1328
          ．
          （1）求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù)；
          （2）從甲、乙盒子里任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少？
          

			
          
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          1.B  2.C 
3.D   4.C   5. B   6.A   7. C    8.A   9.A   10. B
          11.B   12. A
          13.甲   14.a>  
15. 
          16. ②③④
          17.解:（1）由
              又    ………………6分
          (2)
          同理：
              
          故，，.……………12分
          18.解法一:（1）F為PA的中點(diǎn)。下面給予證明：
          延長DE、AB交于點(diǎn)M，由E為BC中點(diǎn)知B為AM的中點(diǎn)，
          連接BF,則BF∥PM，PM⊏平面PDE,∴BF∥平面PDE。……6分
          （2）DE為正△BCD的邊BC上的中線，因此DE⊥BC，∴DE⊥AD，
          又PA⊥平面ABCD，即 DE⊥PA,
所以 DE⊥平面PAD.
          由此知平面PDE⊥平面PAD. 
          作AH⊥PD于H，則AH⊥平面PDE.
          作HO⊥PM于O，
          則∠AOH為所求二面角的平面角，
          又在Rt∆PAD中∠PDA = 45°,PA = AD = 2，
          因此AH =，又AO
=,HO=  
           …………12分    
          解法二：以AD為X正半軸，AP為Z軸，建立空間坐標(biāo)系，則F(0,0,a),B(1, ,P(0,0,2),D(2,0,0),E(2,

          ,,令面PDE,

          因?yàn)锽F∥面PDE, ∴-1+a=0, ∴a=-1,

          ∴F(0,0,1)              
………………6分
          (2)作DG⊥AB,PA⊥面ABCD，∴PA⊥DG,又因?yàn)锳B
          ∴DG⊥平面PAB, 平面PDE與平面PAB所成的銳二面角為，
          G(
          所以tan=                 
………………12分
          19．解: ⑴由題意知，的可能取值為0，1，2，3，且
          ,，
          ，
          所以的分布列為
          .         
………………6分                
 
          ⑵記“取出的這個(gè)球是白球”為事件，“從甲盒中任取個(gè)球”為事件，
          {從甲盒中任取個(gè)球均為紅球},
          {從甲盒中任取個(gè)球?yàn)橐患t一白},
          {從甲盒中任取個(gè)球均為白球},
          顯然，且彼此互斥.
          .        
………………12分      
          20．解:(1) 當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=
.
          f(2)=2, (2)=5,
          因此,曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程為:5x-y-8=0…3分
          (2) x∈(0，2]時(shí),
f(x)= 
          若2≤a<6,則=0在(0，2)上有根x= ,且在(0，)上
          >0,在(,2)上<0, 因此, f(x)在x=處取極大值,
          由于只有一個(gè)極值點(diǎn),所以極大值也是最大值.
          由此得.
          若a≥6,則在(0，2)上>0，因此，f(x)在x∈(0，2]時(shí)單調(diào)遞增，

          由上知a=0或4 ,均不合,舍去.
          綜上知  a=                   
.………………8分
          (3) x<0時(shí)，f(x)=
,<0
           f(x)單調(diào)遞減，由k<0時(shí)，f(k-)≤f(-)對(duì)任 意
           的x≥0恒成立知：k-≥-對(duì)任意的x≥0恒成立
          即,對(duì)任意的x≥0恒成立
                      
………………12分
          21．解：（1）由得  ………………3分
          (2) 
          所以數(shù)列是以-2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
          ，
           
          ………8分
           (3)假設(shè)存在整數(shù)m、n，使成立，則，
          因?yàn)?sub>
          只要 
          又，因此m只可能為2或3
          當(dāng)m=2時(shí)，n=1顯然成立。n≥2有故不合。
          當(dāng)m=3時(shí)，n=1，故不合。n=2符合要求。
          n≥3，故不合。
          綜上可知：m=2，n=1或m=3，
n=2。………………13分
          22．解：（1）設(shè)A、B (,直線的斜率為k.則由得-4kx-4b=0 ，………………5分
          (2)以A、B為切點(diǎn)的拋物線的切線分別為
              ①
          又         
②
          ①    
②   
           即所求M點(diǎn)的軌跡方程為y=-4， ………………8分
          3)假設(shè)存在直線y=a，被以AB為直徑的圓截得的弦長為定值ℓ，
          圓心距d=，
                由ℓ為定值，所以a=-1
                而當(dāng)a=-1時(shí)，=-9 ，因此a=-1不合題意，舍去。
                故符合條件的直線不存在。     ………………13分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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