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				解這個(gè)方程得．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等，已知甲乙每天共加工35個(gè)玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？
          解題方案：
          設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具，用含x的代數(shù)式表示：
          ①乙每天加工
          35-x
          35-x
          個(gè)玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間為
          90
          x
          90
          x
          ，乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間為
          120
          35-x
          120
          35-x

          ②根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
          90
          x
          =
          120
          35-x
          90
          x
          =
          120
          35-x

          ③解這個(gè)方程得：
          x=15
          x=15

          ④檢驗(yàn)：
          x=15是原方程的根
          x=15是原方程的根

          ⑤答：甲每天加工
          15
          15
          個(gè)玩具，乙每天加工
          20
          20
          個(gè)玩具．
          

			
          
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          九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁(yè)的例2是這樣的：“解方程x4-6x2+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴x=±
          		5
          ．所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=
          		5
          ，x4=-
          		5
          ．
          （1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
          法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
          （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x2-x，則原方程可化為
          ．
          

			
          
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          某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利6元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少1元，要使每盆的盈利達(dá)到20元，每盆應(yīng)該植多少株？
          小強(qiáng)的解法如下：
          解：設(shè)每盆花苗增加x株時(shí)，每盆盈利20元，根據(jù)題意，得：
          20x+3
          =6-x
          解這個(gè)方程得：x1=1，x2=2
          經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1，x2=2都是所列方程的解
          答：要使每盆的盈利達(dá)到20元，每盆應(yīng)該植入4或5株．
          閱讀后完成以下問題：
          （1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請(qǐng)寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系
          平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利，每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù)．
          平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利，每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù)．

          （2）請(qǐng)用一種與小強(qiáng)不相同的方法求解上述問題．
          

			
          
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          注意：為了使同學(xué)更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，請(qǐng)你依照這個(gè)思路按下面要求填空，完成本題的解答．
          題目：某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后的速度是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．求原計(jì)劃每天挖多少米？
          解題方案：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米．
          （1）用含x的代數(shù)式表示：開工后每天挖
           
          米，完成任務(wù)計(jì)劃用
           
          天實(shí)際用
           
          天；
          （2）根據(jù)題意，列相應(yīng)方程：
           
          ；
          （3）解這個(gè)方程得：
           
          ；
          （4）檢驗(yàn)：
           
          ；
          （5）答：原計(jì)劃每天挖
           
          米（用數(shù)字作答）．
          

			
          
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          （i）有這樣一道題：“
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷
          x-1
          x2+x
          -x          ，其中x=2007”甲同學(xué)把“x=2007”錯(cuò)抄成“x=2070”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你說這是怎么一回事？

          （ii）閱讀下列解題過程，并填空：
          解方程
          1
          x+2
          +
          4x
          (x+2)(x-2)
          =
          2
          2-x

          解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2）
          去分母得：①
          （x-2）+4x=2（x+2）②
          去括號(hào)，移項(xiàng)得
          x-2+4x-2x-4=0    ③
          解這個(gè)方程得x=2④
          所以x=2是原方程的解⑤問題：（1）上述過程是否正確答：
           
          ．
          （2）若有錯(cuò)，錯(cuò)在第
           
          步．
          （3）錯(cuò)誤的原因是
           

          （4）該步改正為
           
          ．

          （iii）E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG，
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