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        1. 經(jīng)檢驗是所列方程的根.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答;也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進行解答.
          A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg,A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等,兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料?
          解題方案
          設(shè)B型機器人每小時搬運x kg化工原料,
          (Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
          A型機器人每小時搬運化工原料
          (x+30)
          (x+30)
          kg,A型機器人搬運900kg化工原料所用時間為
          900
          x+30
          900
          x+30
          小時,B型機器人搬運600kg化工原料所用時間為
          600
          x
          600
          x
          小時;
          (Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
          900
          x+30
          =
          600
          x
          ;
          900
          x+30
          =
          600
          x
          ;
          ;
          (Ⅲ)解這個方程,得
          x=60
          x=60
          ;
          (Ⅳ)檢驗:
          x=60是所列方程的根
          x=60是所列方程的根
          ;
          (Ⅴ)答:A型機器人每小時搬運化工原料
          90
          90
          kg;B型機器人每小時搬運化工原料
          60
          60
          kg (用數(shù)字作答).

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          某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應(yīng)該植多少株?
          小強的解法如下:
          解:設(shè)每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:
          20x+3
          =6-x

          解這個方程得:x1=1,x2=2
          經(jīng)檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
          答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應(yīng)該植入4或5株.
          閱讀后完成以下問題:
          (1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關(guān)系
          平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).
          平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).

          (2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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          某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應(yīng)該植多少株?
          小強的解法如下:
          解:設(shè)每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:
          數(shù)學(xué)公式
          解這個方程得:x1=1,x2=2
          經(jīng)檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
          答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應(yīng)該植入4或5株.
          閱讀后完成以下問題:
          (1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關(guān)系______
          (2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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          某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應(yīng)該植多少株?
          小強的解法如下:
          解:設(shè)每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:

          解這個方程得:x1=1,x2=2
          經(jīng)檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
          答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應(yīng)該植入4或5株.
          閱讀后完成以下問題:
          (1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關(guān)系______
          (2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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          請閱讀下列材料:
          問題:已知方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
          解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x所以x=
          y
          2

          把x=
          y
          2
          代入已知方程,得(
          y
          2
          2+
          y
          2
          -1=0
          化簡,得y2+2y-4=0
          故所求方程為y2+2y-4=0.
          這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
          請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
          (1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別為己知方程根的相反數(shù),則所求方程為:
           

          (2)己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是己知方程根的倒數(shù).

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