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        1. 解這個方程得.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等,已知甲乙每天共加工35個玩具,求甲乙兩人每天各加工多少個玩具?
          解題方案:
          設(shè)甲每天加工x個玩具,用含x的代數(shù)式表示:
          ①乙每天加工
          35-x
          35-x
          個玩具,甲加工90個玩具所用的時間為
          90
          x
          90
          x
          ,乙加工120個玩具所用的時間為
          120
          35-x
          120
          35-x

          ②根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
          90
          x
          =
          120
          35-x
          90
          x
          =
          120
          35-x

          ③解這個方程得:
          x=15
          x=15

          ④檢驗:
          x=15是原方程的根
          x=15是原方程的根

          ⑤答:甲每天加工
          15
          15
          個玩具,乙每天加工
          20
          20
          個玩具.

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          九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊第52頁的例2是這樣的:“解方程x4-6x2+5=0”.這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①,解這個方程得:y1=1,y2=5.當y=1時,x2=1,∴x=±1;當y=5時,x2=5,∴x=±
          5
          .所以原方程有四個根:x1=1,x2=-1,x3=
          5
          ,x4=-
          5

          (1)在由原方程得到方程①的過程中,利用
          法達到降次的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
          (2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0時,若設(shè)y=x2-x,則原方程可化為

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          某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達到20元,每盆應(yīng)該植多少株?
          小強的解法如下:
          解:設(shè)每盆花苗增加x株時,每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:
          20x+3
          =6-x

          解這個方程得:x1=1,x2=2
          經(jīng)檢驗,x1=1,x2=2都是所列方程的解
          答:要使每盆的盈利達到20元,每盆應(yīng)該植入4或5株.
          閱讀后完成以下問題:
          (1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關(guān)系
          平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).
          平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).

          (2)請用一種與小強不相同的方法求解上述問題.

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          注意:為了使同學(xué)更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,請你依照這個思路按下面要求填空,完成本題的解答.
          題目:某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道,開工后的速度是原計劃的2倍,結(jié)果提前8天完成任務(wù).求原計劃每天挖多少米?
          解題方案:設(shè)原計劃每天挖x米.
          (1)用含x的代數(shù)式表示:開工后每天挖
           
          米,完成任務(wù)計劃用
           
          天實際用
           
          天;
          (2)根據(jù)題意,列相應(yīng)方程:
           
          ;
          (3)解這個方程得:
           
          ;
          (4)檢驗:
           
          ;
          (5)答:原計劃每天挖
           
          米(用數(shù)字作答).

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          (i)有這樣一道題:“
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷
          x-1
          x2+x
          -x
          ,其中x=2007”甲同學(xué)把“x=2007”錯抄成“x=2070”,但他計算的結(jié)果也是正確的,你說這是怎么一回事?

          (ii)閱讀下列解題過程,并填空:
          解方程
          1
          x+2
          +
          4x
          (x+2)(x-2)
          =
          2
          2-x

          解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)
          去分母得:①
          (x-2)+4x=2(x+2)②
          去括號,移項得
          x-2+4x-2x-4=0    ③
          解這個方程得x=2④
          所以x=2是原方程的解⑤問題:(1)上述過程是否正確答:
           

          (2)若有錯,錯在第
           
          步.
          (3)錯誤的原因是
           

          (4)該步改正為
           


          (iii)E是正方形ABCD的對角線BD上一點,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分別是F、G.求證:AE=FG,
          精英家教網(wǎng)

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