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				即點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          的圖象上兩點(diǎn)，且
          OM
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
          （Ⅱ）定義定義Sn=
          n-1
          i=1
          f(
          i
          n
          )=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
          （Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的Sn，設(shè)an=
          1
          2Sn+1
          (n∈N*)          ．若對(duì)于任意n∈N*，不等式kan3-3an2+1＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          的圖象上任意兩點(diǎn)，且M為A，B的中點(diǎn)，并已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
          1
          2
          ．
          （1）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )，n∈N*          ，且n≥2，求Sn；
          （3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)λ，使λ＜|
          Sn-2
          S2n-2
          |≤λ2          -2λ對(duì)任意n≥2，n∈N*恒成立？若存在，試求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知拋物線x2=4y及定點(diǎn)P（0，8），A、B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且
          AP
          =λ
          PB
          (λ＞0)          ．過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M．
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
          （Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQP=∠BQP？證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知拋物線C1：y=x2，橢圓C2：x2+
          y24
          =1．
          （1）設(shè)l1，l2是C1的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)l1∩l2=M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
          （2）在C1上是否存在點(diǎn)P，使得C1在點(diǎn)P處切線與C2相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C1的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          P、Q是拋物線C：y=x2上兩動(dòng)點(diǎn)，直線l1，l2分別是C在點(diǎn)P、點(diǎn)Q處的切線，l1∩l2=M，l1⊥l2．
          （1）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值，且直線PQ經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；
          （2）求△PQM面積的最小值．
          

			
          
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