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				21．解:(1)方法1:設(shè).拋物線方程為.求導(dǎo)得.所以.過拋物線上A.B兩點(diǎn)的切線方程分別為:..即.解得.又.得.即			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           （理）下列說法中：
          


             
①函數(shù)是減函數(shù)；
          


          ②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
          


          ③設(shè)函數(shù)，則是奇函數(shù)；
          


          ④雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5；
          


          其中正確命題的序號(hào)是             
.
          


          （文）若，則方程的解為
          


             
               .
          


           
          

			
          
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          如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且.
          


          （1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為；
          


          （2）求證：；
          


          （3）求的面積的最小值.
          


          


          【解析】設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把過點(diǎn)M的方程設(shè)出來.為避免對(duì)斜率不存在的情況進(jìn)行討論，可以設(shè)其方程為,然后與拋物線方程聯(lián)立消x，根據(jù),即可建立關(guān)于的方程.求出的值.
          


          （2）在第（1）問的基礎(chǔ)上，證明：即可.
          


          （3）先建立面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)建立即可，然后再考慮利用函數(shù)求最值的方法求最值.
          


           
          

			
          
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          （2007•浦東新區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
          （1）求拋物線C的方程．
          （2）設(shè)直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），M是弦AB的中點(diǎn)，過M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D，得到△ABD；再分別過弦AD、BD的中點(diǎn)作平行于x軸的直線依次交拋物線C于點(diǎn)E，F(xiàn)，得到△ADE和△BDF；按此方法繼續(xù)下去．
          解決下列問題：
          ①求證：a2=
          16(1-kb)k2
          ；
          ②計(jì)算△ABD的面積S△ABD；
          ③根據(jù)△ABD的面積S△ABD的計(jì)算結(jié)果，寫出△ADE，△BDF的面積；請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種求拋物線C與線段AB所圍成封閉圖形面積的方法，并求出此封閉圖形的面積．
          

			
          
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