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如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為

6

4

，△ABC中，|AB|=|AC|=

7

2

，|BC|=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

（2012•鐘祥市模擬）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O．
（I）若平面PAC⊥平面ABCD，求證：PB=PD；
（II）若∠DAB=60°，PA=PC，PB=PD，AB=2，PO=1，求直線AB與平面PAD所成角的正弦值；
（III）在棱PC上是否存在點(diǎn)M（異于點(diǎn)C），使得BM∥平面PAD．若存在，求出

PM

PC

的值；若不存在，說(shuō)明理由．