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				探索應用:設, 則,.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放儀器箱的個數an與層數n之間滿足關系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n為整數．
          （1）例如，當n=2時，a2=22-32×2+247=187，則a5=
           
          ，a6=
           
          ；
          （2）第n層比第（n+1）層多堆放多少個儀器箱；（用含n的代數式表示）
          （3）如果不考慮儀器箱堆放所承受的壓力，請根據題設條件判斷儀器箱最多可以堆放幾層？并說明理由；
          （4）設每個儀器箱重54N（牛頓），每個儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時每個儀器箱承受精英家教網的壓力是均勻的．
          ①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力；
          ②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層？為什么？
          

			
          
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          探索與研究：
          中國古代的數學家們不僅很早就發(fā)現并應用勾股定理，而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明．最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數學家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合的方法，給出了勾股定理的詳細證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長得到正方形ABDE是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的．每個直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長為b-a，則面積為（b-a）2．于是便可得如下的式子：
          S正方形EFGH=c2=（a-b）2+4×
          12
          ab
          所以a2+b2=c2
          （1）你能用下面的圖形也來驗證一下勾股定理嗎？試一試！
          （2）你自己還能設計一種方法來驗證勾股定理嗎？
          精英家教網精英家教網
          

			
          
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          精英家教網探索、研究：
          儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放儀器箱的個數an與層數n之間滿足關系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n為整數．
          （1）例如：當n=2時，a2=22-32×2+247=187，則a5=
           
          ．
          （2）第n層比第（n+1）層多堆放
           
          個儀器箱．（用含n的代數式表示）
          （3）如果不考慮儀器箱承受的壓力，根據題中條件判斷儀器箱最多可以堆放
           
          層．
          （4）設每個儀器箱重54N（牛頓），每個儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的．
            ①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，則第1層中每個儀器箱承受的平均壓力為
           
          N．
            ②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放
           
          層．
          

			
          
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          探索題：
          （1）設n表示任意一個整數，則用含有n的代數式表示任意一個偶數為
          2n
          2n
          ，用含有n的代數式表示任意一個奇數為
          2n+1或2n-1
          2n+1或2n-1
          ；
          （2）用舉例驗證的方法探索：任意兩個整數的和與這兩個數的差是否同時為奇數或同時為偶數？你的結論是
          是
          是
          （填“是”或“否”）；
          （3）設a、b是任意的兩個整數，試用“用字母表示數”的方法并分情況來說明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并進一步得出一般性的結論．
          例：①設a=2m，b=2n．
          則a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
          此時a+b和a-b同時為偶數．
          請你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計算和說明；
          （4）以（3）的結論為基礎進一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
          （5）應用第（2）、（3）、（4）的結論完成：在2014個自然數1，2，3，…，2013，2014的每一個數的前面任意添加“+”或“-”，則其代數和一定是
          奇數
          奇數
          （填“奇數”或“偶數”）
          

			
          
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          探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放儀器箱的個數an與層數n之間滿足關系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n為整數．
          （1）例如，當n=2時，a2=22-32×2+247=187，則a5=______，a6=______；
          （2）第n層比第（n+1）層多堆放多少個儀器箱；（用含n的代數式表示）
          （3）如果不考慮儀器箱堆放所承受的壓力，請根據題設條件判斷儀器箱最多可以堆放幾層？并說明理由；
          （4）設每個儀器箱重54N（牛頓），每個儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的．
          ①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力；
          ②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層？為什么？
          

			
          
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