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				解(1)證:    由 得			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          解：因為有負(fù)根，所以在y軸左側(cè)有交點，因此
            
          解：因為函數(shù)沒有零點，所以方程無根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2
                              
            
           13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
            
          若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點
            
          （2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)
            
          數(shù)字1，2，3，4恰好排成一排，如果數(shù)字i（i=1，2，3，4）恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合，求巧合數(shù)的分布列。
          

			
          
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          由下列不等式：，，， ，，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明。
          


          【解析】本試題主要考查了合情推理的數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是觀察到表達式的特點，以及運用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的重要的數(shù)學(xué)思想。
          


           
          

			
          
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          由下列不等式：,你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．
          


          【解析】根據(jù)觀察得出一般不等式，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明，注意放縮法的應(yīng)用.
          


           
          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟
          

          一個計算器裝置有一個數(shù)據(jù)入口A和一輸出運算結(jié)果的出口B，將自然數(shù)列{n}(n≥1)中的各數(shù)依次輸入A口，從B口得到輸出的數(shù)列{an}，結(jié)果表明：①從A口輸入n＝1時，從B口得；②當(dāng)n≥2時，從A口輸入n，從B口得的結(jié)果an是將前一結(jié)果an－1先乘以自然數(shù)列{n}中的第n－1個奇數(shù)，再除以自然數(shù)列{n}中的第n＋1個奇數(shù)，試問：
          

          (1)
          		

          

          從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數(shù)？
          

          

          

          (2)
          		

          

          從A口輸入100時，從B口得到什么數(shù)？說明理由．
          

          

          

          

			
          
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          解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
          

          已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對x，y∈(－1，1)時，有
          

          (1)
          		

          

          判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；
          

          

          

          (2)
          		

          

          令，求數(shù)列{f(x)}的通項公式；
          

          

          

          (3)
          		

          

          設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．
          

          

          

          

			
          
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          1．解：依題設(shè)有：    
………………………………………4分
           令，則          
…………………………………………5分
                    
…………………………………………7分
            ………………………………10分
          2．解：以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分
          3．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為            
   …………………………………………4分
             
答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為
          （2）隨機變量
                                 
……………………5分
                            
…………………………6分
                   
        ………………………………7分
          ∴隨機變量的分布列為
           
          2
          3
          4
          P
          ∴                   
…………………………10分
          4．（必做題）（本小題滿分10分）
          （1），，，  ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個法向量
            ∴所求的余弦值為    ……6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
              

          當(dāng)時，
          當(dāng)時，∴   ……………………………………10分 
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案