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        1. 4.如圖.在棱長為1的正方體中..分別為和的中點. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,在棱長為1的正方體中,、分別是棱、的中點.

          (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)求點到平面的距離;

          (Ⅲ)求二面角的大。

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          如圖,在棱長為1的正方體中,分別為的中點.

          (1)求異面直線所成的角的余弦值;

          (2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

             (3)若點在正方形內(nèi)部或其邊界上,且平面,求的最大值、最小值.

           

           

           

           

           

           

           

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          如圖,在棱長為1 的正方體中,、分別為的中點.
          (1)求異面直線所成的角的余弦值;
          (2)求平面平面所成的銳二面角的余弦值;

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          如圖,在棱長為1的正方體中,、分別是棱、、的中點.

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求點到平面的距離;
          (Ⅲ)求二面角的大。

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          如圖,在棱長為1的正方體中,是側棱上的一點,。

          (Ⅰ)、試確定,使直線與平面所成角的正切值為

          (Ⅱ)、在線段上是否存在一個定點,使得對任意的,在平面上的射影垂直于,并證明你的結論。

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          1.解:依題設有:     ………………………………………4分

           令,則           …………………………………………5分

                     …………………………………………7分

            ………………………………10分

          2.解:以有點為原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標系,兩坐標系中取相同的長度單位.(1),,由

          所以

          為圓的直角坐標方程.  ……………………………………3分

          同理為圓的直角坐標方程. ……………………………………6分

          (2)由      

          相減得過交點的直線的直角坐標方程為. …………………………10分

          3.(必做題)(本小題滿分10分)

          解:(1)記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

              答:恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為

          (2)隨機變量

                                  ……………………5分

                             …………………………6分

                            ………………………………7分

          ∴隨機變量的分布列為

           

          2

          3

          4

          P

                              …………………………10分

          4.(必做題)(本小題滿分10分)

          (1),, 

                        ……………………………………3分

          (2)平面BDD1的一個法向量為

          設平面BFC1的法向量為

          得平面BFC1的一個法向量

            ∴所求的余弦值為    ……6分

          (3)設

          ,由

          ,

              

          時,

          時,∴   ……………………………………10分


          同步練習冊答案