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				(1)求證:直線與曲線.都相切.且切于同一點(diǎn),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線C1：y=
          x2e
          +e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線C2：y=2elnx和直線m：y=2x．
          （I）求證：直線m與曲線C1、C2都相切，且切于同一點(diǎn)；
          （II）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C1、C2及直線m分別交于M、N、P，記f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值．
          

			
          
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          已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
          (1)求證：曲線C都表示圓，并且這些圓心都在同一條直線上；
          (2)證明：曲線C過定點(diǎn)；
          (3)若曲線C與x軸相切，求k的值.
          

			
          
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          已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
          (1)求證：曲線C都表示圓，并且這些圓心都在同一條直線上；
          (2)證明：曲線C過定點(diǎn)；
          (3)若曲線C與x軸相切，求k的值.
          

			
          
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          設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
            
          （Ⅰ）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”． 
            
          （Ⅱ）觀察下圖：
            
                     
            
              
                            
          根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．
          

			
          
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          設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
            
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
            
          ②對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
            
          (1) 類比“上夾線”的定義，給出“下夾線”的定義；
            
          (2) 已知函數(shù)取得極小值，求a，b的值；
            
          (3) 證明：直線是（２）中曲線的“上夾線”。
          

			
          
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          1．解：依題設(shè)有：    
………………………………………4分
           令，則          
…………………………………………5分
                    
…………………………………………7分
            ………………………………10分
          2．解：以有點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分
          3．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為            
   …………………………………………4分
             
答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為
          （2）隨機(jī)變量
                                 
……………………5分
                            
…………………………6分
                   
        ………………………………7分
          ∴隨機(jī)變量的分布列為
           
          2
          3
          4
          P
          ∴                   
…………………………10分
          4．（必做題）（本小題滿分10分）
          （1），，，  ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個(gè)法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個(gè)法向量
            ∴所求的余弦值為    ……6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
              

          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，∴   ……………………………………10分 
          		
          
	
          
	
          
		
          


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