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          題目列表(包括答案和解析)

          9個國家乒乓球隊(duì)中有3個亞洲國家隊(duì),抽簽分成甲、乙、丙三組(每組3隊(duì))進(jìn)行預(yù)賽,試求:
          (1)三個組各有一個亞洲隊(duì)的概率;
          (2)至少有兩個亞洲隊(duì)分在同一組的概率.

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          10、9、從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任意取出3臺,其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺,則不同的取法共有(  )

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          9支球隊(duì)中,有5支亞洲隊(duì),4支非洲隊(duì),從中任意抽2隊(duì)進(jìn)行比賽,則兩洲各有一隊(duì)的概率是
           

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          9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補(bǔ)種;若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽,則這個坑需要補(bǔ)種.
          (Ⅰ)求甲坑不需要補(bǔ)種的概率;
          (Ⅱ)求有坑需要補(bǔ)種的概率.(精確到0.001)

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          20、9粒種子分種在3個坑內(nèi),每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為0.5,若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補(bǔ)種;若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽,則這個坑需要補(bǔ)種.假定每個坑至多補(bǔ)種一次,每補(bǔ)種1個坑需10元,用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用,寫出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學(xué)期望.(精確到0.01)

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          1.解:依題設(shè)有:     ………………………………………4分

           令,則           …………………………………………5分

                     …………………………………………7分

            ………………………………10分

          2.解:以有點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.(1),,由

          所以

          為圓的直角坐標(biāo)方程.  ……………………………………3分

          同理為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分

          (2)由      

          相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為. …………………………10分

          3.(必做題)(本小題滿分10分)

          解:(1)記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

              答:恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為

          (2)隨機(jī)變量

                                  ……………………5分

                             …………………………6分

                            ………………………………7分

          ∴隨機(jī)變量的分布列為

           

          2

          3

          4

          P

                              …………………………10分

          4.(必做題)(本小題滿分10分)

          (1),,,  ,

                        ……………………………………3分

          (2)平面BDD1的一個法向量為

          設(shè)平面BFC1的法向量為

          得平面BFC1的一個法向量

            ∴所求的余弦值為    ……6分

          (3)設(shè)

          ,由

          ,

              

          當(dāng)時,

          當(dāng)時,∴   ……………………………………10分


          同步練習(xí)冊答案