題目列表(包括答案和解析)
已知基本不等式:≥
(a、b都是正實數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立)可以推廣到n個正實數(shù)的情況,即對于n個正實數(shù)a1,a2,a3,…,an,有
≥
(當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時,取等號).
同理,當(dāng)a、b都是正實數(shù)時,(a+b)(+
)≥2ab·2
·
=4,可以推導(dǎo)出結(jié)論:對于n個正實數(shù)a1,a2,a3,…,an有(a1+a2+a3)(
+
+
)≥________;(a1+a2+a3+a4)(
+
+
+
)≥________;(a1+a2+a3+…+an)(
+
+
+…
)≥________;
如果對于n個同號實數(shù)a1,a2,a3,…,an(同正或者同負(fù)),那么,根據(jù)上述結(jié)論,(a1+a2+a3+…+an)(+
+
+…
)的取值范圍是________.
設(shè)函數(shù)
解不等式;(4分)
事實上:對于有
成立,當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號.由此結(jié)論證明:
.(6分)
設(shè)函數(shù)
解不等式;(4分)
事實上:對于有
成立,當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號.由此結(jié)論證明:
.(6分)
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