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				橢圓C的中心在原點O.焦點在軸上.焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為.直線與軸交于點與橢圓C交于相異兩點A.B且.(1)求橢圓方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸，它的短軸長為2，過焦點與x軸垂直的直線與橢圓C相交于A，B兩點且|AB|=1．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過定點N（1，0）的直線l交橢圓C于C、D兩點，交y軸于點P，若
          PC
          =λ 1
          CN
          ，
          PD
          =λ2
          DN
          ，求證：λ1+λ2為定值．
          

			
          
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          橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸，它的短軸長為2，過焦點與x軸垂直的直線與橢圓C相交于A，B兩點且|AB|=1．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過定點N（1，0）的直線l交橢圓C于C、D兩點，交y軸于點P，若
          PC
          =λ1
          CN
          ，
          PD
          =λ2
          DN
          ，求證：λ1+λ2為定值．
          

			
          
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          橢圓E的中心在原點O，焦點在軸上，其離心率,  過點C（－1,0）的直線與橢圓E相交于A、B兩點，且滿足點C分向量的比為2.
              
          （1）用直線的斜率k ( k≠0 ) 表示△OAB的面積；（2）當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程。
              
          

			
          
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          橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率e=
          2
          3
          ，過點C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點，且滿足：
          CA
          =λ
          BC
          （λ≥2）．
          （1）若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
          （2）若λ為常數(shù)，當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程；
          （3）若λ變化，且λ=k2+1，試問：實數(shù)λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時，橢圓E的短半軸長取得最大值？并求出此時的橢圓方程．
          

			
          
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          橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率e=，過點C(-1，0)的直線交橢圓于A，B兩點，且滿足，為常數(shù)。
          


          （1）當(dāng)直線的斜率k=1且時，求三角形OAB的面積. 
          


          （2）當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程.
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1、B      
          2、A    
          3、D 
④少了“”這個條件，其余3個是正確的。
          4、B      
          5、C 
取AC的中點O，則  四面體ABCD外接球的球心為O，半徑為  
          6、D 
設(shè)
          7、D  由題意知，P點的軌跡為拋物線，以AB的中點為原點，AB所在直線為軸或軸可得四個標(biāo)準(zhǔn)方程
          8、A  
          9、A  ，1，－1是方程的兩根
          10、C  若無最小值
          當(dāng)  有最小值等價于
          有大于0的最小值，即
          11、C      
            直線AB的斜率為1
          當(dāng)過C點的切線與AB平行時，面積取最大值設(shè)此直線方程為
              
            C到AB距離為
          12、C  的整數(shù)解為
          這8個點兩兩所連的不過原點的直線有24條，過這8個點的切線有8條，每條直線確定了唯一的有序數(shù)對,共有32條。
          二、填空題
          13、  
            
          14、    取AD中點E，連  為菱形，且
          在側(cè)面
          上的投影，為所求， 
          15、 0  
          又為偶函數(shù)  
          16、
②④   ①錯  ②對
           ③錯 

           當(dāng)且僅當(dāng)取等號  ④對
          三、解答題
          17、（1）
            即時
有最大值
          （2）
          18、（1）該愛好者得2分的概率為
          （2）答對題的個數(shù)為，得分為，的可能取值為0，2，4，8
            
             
          的分布列為
          0
          2
          4
          8
          P
          的數(shù)學(xué)期望為
          以D為原點，DA、DC、DP分別為軸建系如圖，
          則
          19、（1）       
          由  知為平面PAD的一個法向量
          又    
          （2）  
          （3）由（1）知為平面的一個法向量，
          設(shè)平面的法向量為
          令
           即二面角的余弦值為
          20、（1）
           當(dāng)   當(dāng)
          上單增
          處取得極小值
              
          的最大值為  最小值為
          （2）由（1）知當(dāng)
          故對任意
          只要對任意恒成立，即恒成立
          記    
          實數(shù)的取值范圍是
          21、（1）
            當(dāng)
          不是等比數(shù)列，當(dāng)時， 數(shù)列是等比數(shù)列
          且公比為2，
          （2）由（1）知當(dāng)
           1°
            2°
          1°－2°及－
                        

                        

          即
          22、（1）設(shè)橢圓C的方程為
          橢圓C的方程為
          （2）由
            設(shè)與橢圓C交點為
          將
          ①
          則
          消去得  
          即    
            由①得
              
          綜上所述
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案