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        1. (3)設(shè)直線與(2)中的曲線相交于.兩點.且與.軸分別交于.兩點.求證的重心與的重心重合 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          雙曲線G的中心在原點O,并以拋物線的頂點為右焦點,以此拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線.

          (1)求雙曲線G的方程;

          (2)設(shè)直線l:y=kx+3與雙曲線G相交于A、B兩點,

          ①當(dāng)k為何值時,原點O在以AB為直徑的圓上?

          ②是否存在這樣的實數(shù)k,使A、B兩點關(guān)于直線y=mx(m為常數(shù))對稱?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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          設(shè)雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為2,其一個頂點的坐標(biāo)是(
          1
          3
          ,0)
          ;又直線l:y=kx+1與雙曲線C相交于不同的A、B兩點.
          (Ⅰ)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓過坐標(biāo)的原點?若存在,求出k的值;若不存在,寫出理由.

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          已知雙曲線中心在原點,焦點在x軸上,實軸長為2.一條斜率為1的直線經(jīng)過雙曲線的右焦點與雙曲線相交于A、B兩點,以AB為直徑的圓與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于M、N.
          (1)若雙曲線的離心率2,求圓的半徑;
          (2)設(shè)AB中點為H,若
          HM
          HN
          =-
          16
          3
          ,求雙曲線方程.

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          設(shè)斜率為k1的直線L交橢圓C:
          x2
          2
          +y2=1
          于A、B兩點,點M為弦AB的中點,直線OM的斜率為k2(其中O為坐標(biāo)原點,假設(shè)k1、k2都存在).
          (1)求k1?k2的值.
          (2)把上述橢圓C一般化為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0),其它條件不變,試猜想k1與k2關(guān)系(不需要證明).請你給出在雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0)中相類似的結(jié)論,并證明你的結(jié)論.

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          動圓過定點,且與直線相切,其中.設(shè)圓心的軌跡的程為

          (1)求;

          (2)曲線上的一定點(0) ,方向向量的直線(不過P點)與曲線交與A、B兩點,設(shè)直線PA、PB斜率分別為,,計算;

          (3)曲線上的兩個定點,分別過點作傾斜角互補的兩條直線分別與曲線交于兩點,求證直線的斜率為定值;

           

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          同步練習(xí)冊答案