題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分１４分）
已知
（m為常數(shù)，m>0且
）
設(shè)
是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=an·
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)
時，求Sn；
（本小題滿分１４分）
已知定點(diǎn)
和定直線
，
是定直線上的兩個動點(diǎn)且滿足
,動點(diǎn)
滿足
，
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
(1)求動點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)過點(diǎn)
的直線
與相交于
兩點(diǎn)
①求
的值;
②設(shè)
,當(dāng)三角形
的面積
時,求
的取值范圍.
（本小題滿分１４分）
已知
（m為常數(shù)，m>0且
）
設(shè)
是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=an·
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)
時，求Sn；
（本小題滿分12分）已知空間向量
（1）求
及
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
的最小正周期及
取得最大值時x的值。
（本小題滿分l2分）已知函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）若
，且
，求
的值。
一、選擇題：
1．C．提示：
．
2．A．提示：直接利用“更相減損術(shù)”原理逐步運(yùn)算即可.
3．B．提示：
為實(shí)數(shù)，所以
．
４．Ｃ．提示：這是一個條件分支結(jié)構(gòu)，實(shí)質(zhì)是分段函數(shù)求最值問題，將函數(shù)定義域分為三段討論即可求解.分段函數(shù)為：
，
當(dāng)
時，解得
，不合題意；當(dāng)
時，解得
，不合題意；
當(dāng)
時，解得
，符合題意，所以當(dāng)輸入
的值為３時，輸出
的值為８.
５．B.提示：由
為純虛數(shù)得：
．由
，解得：
.因?yàn)?sub>
為第四象限角，所以
，則
，選B.
６．Ｃ．提示：此算法的功能為求解
當(dāng)
取到第一個大于或等于
的值時，的表達(dá)式中最后一項(xiàng)的值．
由
．所以
時，
．
此時
．
７．C．提示：令
，則
，∴
．
８．D．提示：框圖的功能是尋找滿足
的最小的自然數(shù)
，可解得，
，
所以
，則輸出的值為
．
９．Ｄ．提示：
，此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)為
，因?yàn)?sub>
，所以
，所以此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限．
10．B．提示：設(shè)工序c所需工時數(shù)為x天，由題設(shè)關(guān)鍵路線是a→c→e→g.需工時1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時數(shù)為4天．
11．Ａ．提示：
，
，
……，所以
．
12．Ａ．提示：根據(jù)題意可得：
，解得
．所以點(diǎn)
落在以
為端點(diǎn)的線段上，如右圖．
表示線段
上的點(diǎn)到
的距離之和，顯然當(dāng)
共線時，和最小，此時，點(diǎn)是直線
的交點(diǎn)，由圖知，交點(diǎn)為
，所以
．
．
，當(dāng)
時，
，
．
二、填空題
13．
，
．提示：這是一個當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，由條件可知判斷的條件是：；處理框所填的是：．
14．21分鐘．提示：根據(jù)流程，可以先燒水，泡面，在燒水泡面的11分鐘里，可以同時洗臉?biāo)⒀篮蜕暇W(wǎng)查資料，這樣最短可用去11分鐘，然后吃飯用10分鐘，這樣他做完這些事情用的最短時間為21分鐘．
15．
．提示：設(shè)方程的實(shí)根為
，代入方程得
，可化為
，所以有
，解得
，
所以
，所以其共軛復(fù)數(shù)為．
16．４．提示：從圖中可以看出，一件成品必須經(jīng)過的工序次數(shù)是粗加工、檢驗(yàn)、精加工或返修加工、檢驗(yàn)，至少四次．
三、解答題：
17．解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，
設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 
．
因?yàn)?sub>
，得
，
得
得
，即
，
所以
，則
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
．
⑵因?yàn)?sub>
，所以復(fù)數(shù)
的對應(yīng)點(diǎn)Ｚ在以
為圓心，以２為半徑的圓上，
則
的最大值為
．
18．解：
19．解：因?yàn)?sub>
，
，
所以，若
，則
，
消去
可得：
，
可化為
，則當(dāng)
時，
取最小值
；當(dāng)
時，取最大值7．
所以
．
20．解：此程序的功能是求解函數(shù)
的函數(shù)值．
根據(jù)題意知
則當(dāng)
且
時，
；當(dāng)
且時，
；
所以
，可以化為
，
當(dāng)時，
時，有最小值
；當(dāng)時，則
時，有最小值
．
因?yàn)?sub>
，所以所得
值中的最小值為１.
21．解：
，
所以
．因?yàn)?sub>
，所以
，
所以
，則
，即的模的取值范圍為
．
22．解：（1）算法的功能為：
（2）程序框圖為：
⑶程序語句為：
；
；
；
；
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com