題目列表(包括答案和解析)
考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交。
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．設(shè)全集
，集合
，
，則圖中的陰影部分表示的集合為
A．
B．
C．
D．
2．已知非零向量
、
滿足
，那么向量
與向量
的夾角為
A．
B．
C．
D．
3．
的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)是
A．
B．
C．15 D．
4．圓
與直線
相切于點(diǎn)
，則直線的方程為
A．
B．
C．
D．
. | x |
在剛剛結(jié)束的全國第七屆全國農(nóng)運(yùn)會(huì)期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第
堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第
堆第層就放一個(gè)乒乓球，以
表示這堆的乒乓球總數(shù)，則
；
（
的答案用表示）
和方差s2，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定．
和方差s2，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定．一、選擇題：
1．C．提示：
．
2．A．提示：直接利用“更相減損術(shù)”原理逐步運(yùn)算即可.
3．B．提示：
為實(shí)數(shù)，所以
．
４．Ｃ．提示：這是一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)，實(shí)質(zhì)是分段函數(shù)求最值問題，將函數(shù)定義域分為三段討論即可求解.分段函數(shù)為：
，
當(dāng)
時(shí)，解得
，不合題意；當(dāng)
時(shí)，解得
，不合題意；
當(dāng)
時(shí)，解得
，符合題意，所以當(dāng)輸入
的值為３時(shí)，輸出
的值為８.
５．B.提示：由
為純虛數(shù)得：
．由
，解得：
.因?yàn)?sub>
為第四象限角，所以
，則
，選B.
６．Ｃ．提示：此算法的功能為求解
當(dāng)
取到第一個(gè)大于或等于
的值時(shí)，的表達(dá)式中最后一項(xiàng)的值．
由
．所以
時(shí)，
．
此時(shí)
．
７．C．提示：令
，則
，∴
．
８．D．提示：框圖的功能是尋找滿足
的最小的自然數(shù)
，可解得，
，
所以
，則輸出的值為
．
９．Ｄ．提示：
，此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)為
，因?yàn)?sub>
，所以
，所以此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限．
10．B．提示：設(shè)工序c所需工時(shí)數(shù)為x天，由題設(shè)關(guān)鍵路線是a→c→e→g.需工時(shí)1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時(shí)數(shù)為4天．
11．Ａ．提示：
，
，
……，所以
．
12．Ａ．提示：根據(jù)題意可得：
，解得
．所以點(diǎn)
落在以
為端點(diǎn)的線段上，如右圖．
表示線段
上的點(diǎn)到
的距離之和，顯然當(dāng)
共線時(shí)，和最小，此時(shí)，點(diǎn)是直線
的交點(diǎn)，由圖知，交點(diǎn)為
，所以
．
．
，當(dāng)
時(shí)，
，
．
二、填空題
13．
，
．提示：這是一個(gè)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，由條件可知判斷的條件是：；處理框所填的是：．
14．21分鐘．提示：根據(jù)流程，可以先燒水，泡面，在燒水泡面的11分鐘里，可以同時(shí)洗臉?biāo)⒀篮蜕暇W(wǎng)查資料，這樣最短可用去11分鐘，然后吃飯用10分鐘，這樣他做完這些事情用的最短時(shí)間為21分鐘．
15．
．提示：設(shè)方程的實(shí)根為
，代入方程得
，可化為
，所以有
，解得
，
所以
，所以其共軛復(fù)數(shù)為．
16．４．提示：從圖中可以看出，一件成品必須經(jīng)過的工序次數(shù)是粗加工、檢驗(yàn)、精加工或返修加工、檢驗(yàn)，至少四次．
三、解答題：
17．解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，
設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 
．
因?yàn)?sub>
，得
，
得
得
，即
，
所以
，則
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
．
⑵因?yàn)?sub>
，所以復(fù)數(shù)
的對應(yīng)點(diǎn)Ｚ在以
為圓心，以２為半徑的圓上，
則
的最大值為
．
18．解：
19．解：因?yàn)?sub>
，
，
所以，若
，則
，
消去
可得：
，
可化為
，則當(dāng)
時(shí)，
取最小值
；當(dāng)
時(shí)，取最大值7．
所以
．
20．解：此程序的功能是求解函數(shù)
的函數(shù)值．
根據(jù)題意知
則當(dāng)
且
時(shí)，
；當(dāng)
且時(shí)，
；
所以
，可以化為
，
當(dāng)時(shí)，
時(shí)，有最小值
；當(dāng)時(shí)，則
時(shí)，有最小值
．
因?yàn)?sub>
，所以所得
值中的最小值為１.
21．解：
，
所以
．因?yàn)?sub>
，所以
，
所以
，則
，即的模的取值范圍為
．
22．解：（1）算法的功能為：
（2）程序框圖為：
⑶程序語句為：
；
；
；
；
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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