Question

在剛剛結(jié)束的全國(guó)第七屆全國(guó)農(nóng)運(yùn)會(huì)期間，某體育場(chǎng)館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個(gè)乒乓球，以表示這堆的乒乓球總數(shù)，則；（的答案用表示）

 

Answer 1

【答案】

10,

【解析】由題意，第三堆有三層，上層一個(gè)小球，第二層有1＋2＝3個(gè)小球，

第三層(底層)有1＋2＋3＝6個(gè)小球，

∴f(3)＝1＋3＋6＝10，

第n堆有n層，從上往下各層小球的數(shù)量分別是1，(1＋2)，(1＋2＋3)，……，(1＋2＋3＋……＋n)，∴f(n)＝1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋……＋(1＋2＋3＋……＋n)=

＝＋……＋＝

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＝＝……＝＝＝

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