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				分析:先求出的充要條件.再判定與充要條件的關(guān)系.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知，當(dāng)時(shí)，．
          


          （1）證明：；
          


          （2）若成立，請先求出的值，并利用值的特點(diǎn)求出函數(shù)的表達(dá)式．
          


           
          

			
          
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          已知點(diǎn)（）,過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為、（其中）．
          


          （Ⅰ）若，求與的值；
          


          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，求圓的方程；
          


          （Ⅲ）若直線的方程是，且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，
          


          求圓面積的最小值．
          


          【解析】本試題主要考查了拋物線的的方程以及性質(zhì)的運(yùn)用。直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
          


          中∵直線與曲線相切，且過點(diǎn)，∴，利用求根公式得到結(jié)論先求直線的方程，再利用點(diǎn)P到直線的距離為半徑，從而得到圓的方程。
          


          （3）∵直線的方程是，，且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切∴點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即，借助于函數(shù)的性質(zhì)圓面積的最小值
          


          （Ⅰ）由可得，．  ------1分
          


          ∵直線與曲線相切，且過點(diǎn)，∴，即，

          


          ∴，或， --------------------3分
          


          同理可得：，或----------------4分
          


          ∵，∴，． -----------------5分
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，,，則的斜率，
          


          ∴直線的方程為：，又，
          


          ∴，即． -----------------7分
          


          ∵點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即，--------------8分
          


          故圓的面積為． --------------------9分
          


          （Ⅲ）∵直線的方程是，，且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切∴點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑，即，    ………10分
          


          ∴
          


          ，
          


          當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號．
          


          故圓面積的最小值．
          


           
          

			
          
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          下列語句表達(dá)中是算法的有 
          ①從濟(jì)南到巴黎，可以先乘火車到北京，再坐飛機(jī)抵達(dá)；
          ②利用公式，計(jì)算底為1、高為2的三角形的面積； 
          ③>2x+4；
          ④求M（1，2）與N（-3，-5）兩點(diǎn)連線所在直線的方程，可先求MN的斜率，再利用點(diǎn)斜式求得方程.  
          

          [     ]
          A.1個(gè) 
          B.2個(gè) 
          C.3個(gè) 
          D.4個(gè)
          

			
          
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          已知關(guān)于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:?
          (1)方程有兩個(gè)正根的充要條件；
          (2)方程至少有一個(gè)正根的充要條件.?
          思路分析:先求出方程有兩個(gè)實(shí)根的充要條件,再討論x2的系數(shù)及運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系分別求出要求的充要條件.
          

			
          
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          某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日到3日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
          


           
          


          
 
          
  
  
          日期
          
            		
  
  
          12月1日
          
            		
  
  
          12月2日
          
            		
  
  
          12月3日
          
            		
 
          
 
          
  
  
          溫差x(0C)
          
            		
  
  
          11
          
            		
  
  
          13
          
            		
  
  
          12
          
            		
 
          
 
          
  
  
          發(fā)芽數(shù)y(顆)
          
            		
  
  
          25
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          26
          
            		
 
          

          


           
          


          該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程,再對12月4日的數(shù)據(jù)進(jìn)行推測和檢驗(yàn).則根據(jù)以上3天的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程是
          


          A.    B.
   C.
    D.

          


           
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．C．提示：．
          2．A．提示：直接利用“更相減損術(shù)”原理逐步運(yùn)算即可.
          3．B．提示：為實(shí)數(shù)，所以．
          ４．Ｃ．提示：這是一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)，實(shí)質(zhì)是分段函數(shù)求最值問題，將函數(shù)定義域分為三段討論即可求解.分段函數(shù)為：，
          當(dāng)時(shí)，解得，不合題意；當(dāng)時(shí)，解得，不合題意；
          當(dāng)時(shí)，解得，符合題意，所以當(dāng)輸入的值為３時(shí)，輸出的值為８.
          ５．B.提示：由為純虛數(shù)得：．由，解得：.因?yàn)?sub>為第四象限角，所以，則，選B.
          ６．Ｃ．提示：此算法的功能為求解當(dāng)取到第一個(gè)大于或等于的值時(shí)，的表達(dá)式中最后一項(xiàng)的值．
          由．所以時(shí)，．
          此時(shí)．
          ７．C．提示：令，則，∴．
          ８．D．提示：框圖的功能是尋找滿足的最小的自然數(shù)，可解得，，
          所以，則輸出的值為．
          ９．Ｄ．提示：，此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)為，因?yàn)?sub>，所以，所以此復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限．
          10．B．提示：設(shè)工序c所需工時(shí)數(shù)為x天，由題設(shè)關(guān)鍵路線是a→c→e→g.需工時(shí)1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時(shí)數(shù)為4天．
          11．Ａ．提示：，，……，所以．
          12．Ａ．提示：根據(jù)題意可得：，解得．所以點(diǎn)落在以為端點(diǎn)的線段上，如右圖．表示線段上的點(diǎn)到的距離之和，顯然當(dāng)共線時(shí)，和最小，此時(shí)，點(diǎn)是直線的交點(diǎn)，由圖知，交點(diǎn)為，所以．
          ．
          ，當(dāng)時(shí)，，
          ．
          二、填空題
          13．，．提示：這是一個(gè)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，由條件可知判斷的條件是：；處理框所填的是：．
          14．21分鐘．提示：根據(jù)流程，可以先燒水，泡面，在燒水泡面的11分鐘里，可以同時(shí)洗臉?biāo)⒀篮蜕暇W(wǎng)查資料，這樣最短可用去11分鐘，然后吃飯用10分鐘，這樣他做完這些事情用的最短時(shí)間為21分鐘．
          15．．提示：設(shè)方程的實(shí)根為，代入方程得，可化為，所以有，解得，
          所以，所以其共軛復(fù)數(shù)為．
          16．４．提示：從圖中可以看出，一件成品必須經(jīng)過的工序次數(shù)是粗加工、檢驗(yàn)、精加工或返修加工、檢驗(yàn)，至少四次．
          三、解答題：
          17．解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
          設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
          因?yàn)?sub>，得，
          得得，即，
          所以，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為．
          ⑵因?yàn)?sub>，所以復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)Ｚ在以為圓心，以２為半徑的圓上，
          則的最大值為．
          18．解：
          19．解：因?yàn)?sub>，，
          所以，若，則，
          消去可得：，
          可化為，則當(dāng)時(shí)，取最小值；當(dāng)時(shí)，取最大值7．
          所以．
          20．解：此程序的功能是求解函數(shù)的函數(shù)值．
          根據(jù)題意知
          則當(dāng)且時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，；
          所以，可以化為，
          當(dāng)時(shí)，時(shí)，有最小值；當(dāng)時(shí)，則時(shí)，有最小值．
          因?yàn)?sub>，所以所得值中的最小值為１.
          21．解：，
          所以．因?yàn)?sub>，所以，
          所以，則，即的模的取值范圍為．
          22．解：（1）算法的功能為：
          （2）程序框圖為：
          ⑶程序語句為：
          ；
              ；
                  ；
              ；
              
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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