Question

已知，當(dāng)時(shí)，．

（1）證明：；

（2）若成立，請(qǐng)先求出的值，并利用值的特點(diǎn)求出函數(shù)的表達(dá)式．

 

Answer 1

【答案】

（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題中條件并利用得到；（2）先利用題中條件得到，并結(jié)合得到的取值范圍，結(jié)合（1）中的結(jié)論求出值，然后借助題中條件分析出函數(shù)是的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，從而求出與的值，從而最終確定函數(shù)的解析式.

試題解析：（1）時(shí)  

                                       4分

（2）由得到

                                   5分

又時(shí)     即

將代入上式得 

  又 

                                      8分

又   時(shí)

對(duì)均成立

為函數(shù)為對(duì)稱(chēng)軸                         10分

  又

                        12分

                              13分

考點(diǎn)：1.函數(shù)不等式；2.二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性