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				分析:把表示出來.然后利用三角函數(shù)的有界性求最大值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
          


          （I）求橢圓的方程；
          


          （II）若過點（2，0）的直線與橢圓相交于兩點，設為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當＜ 時，求實數(shù)的取值范圍．
          


          【解析】本試題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關系的運用。
          


          第一問中，利用
          


          第二問中，利用直線與橢圓聯(lián)系，可知得到一元二次方程中，可得k的范圍，然后利用向量的＜不等式，表示得到t的范圍。
          


          解：（1）由題意知
          


          


           
          

			
          
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          把下列集合用另一種方法表示出來.
          （1）{15的正約數(shù)}；
          （2）{(x,y)|x+y=5,x∈N*,y∈N*}；
          （3）正偶數(shù)集.
            
          

			
          
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          在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．
          


                  （Ⅰ）求角A；
          


                  （Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．
          


          【解析】（I）把切化成弦，然后根據(jù)正弦定理，把等號右邊的邊的比，轉化為對應的角的正弦的比，再借助誘導公式求A.
          


          （II）根據(jù)第（I）問求出的A角，然后把C角用B角來表示，再借助向量表示成關于角B的函數(shù)，然后根據(jù)三角函數(shù)的知識求最小值即可.
          


           
          

			
          
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          設始點為同一點O的向量的終點，A，B，C在同一條直線上，根據(jù)下列條件把表示出來：
          （1）c為線段AB的中點．
          （2）C為以3：2內(nèi)分線段AB的分點．
          （3）C為以3：1外分線段AB的分點．
          

			
          
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          已知向量=（），=（,），其中（）．函數(shù)，其圖象的一條對稱軸為．
          


          （I）求函數(shù)的表達式及單調遞增區(qū)間；
          


          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．
          


          【解析】第一問利用向量的數(shù)量積公式表示出，然后利用得到，從而得打解析式。第二問中，利用第一問的結論，表示出A，結合正弦面積公式和余弦定理求解a的值。
          


          解：因為
          


          


          由余弦定理得，……11分故
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．C．提示：．
          2．A．提示：直接利用“更相減損術”原理逐步運算即可.
          3．B．提示：為實數(shù)，所以．
          ４．Ｃ．提示：這是一個條件分支結構，實質是分段函數(shù)求最值問題，將函數(shù)定義域分為三段討論即可求解.分段函數(shù)為：，
          當時，解得，不合題意；當時，解得，不合題意；
          當時，解得，符合題意，所以當輸入的值為３時，輸出的值為８.
          ５．B.提示：由為純虛數(shù)得：．由，解得：.因為為第四象限角，所以，則，選B.
          ６．Ｃ．提示：此算法的功能為求解當取到第一個大于或等于的值時，的表達式中最后一項的值．
          由．所以時，．
          此時．
          ７．C．提示：令，則，∴．
          ８．D．提示：框圖的功能是尋找滿足的最小的自然數(shù)，可解得，，
          所以，則輸出的值為．
          ９．Ｄ．提示：，此復數(shù)的對應點為，因為，所以，所以此復數(shù)的對應點在第四象限．
          10．B．提示：設工序c所需工時數(shù)為x天，由題設關鍵路線是a→c→e→g.需工時1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時數(shù)為4天．
          11．Ａ．提示：，，……，所以．
          12．Ａ．提示：根據(jù)題意可得：，解得．所以點落在以為端點的線段上，如右圖．表示線段上的點到的距離之和，顯然當共線時，和最小，此時，點是直線的交點，由圖知，交點為，所以．
          ．
          ，當時，，
          ．
          二、填空題
          13．，．提示：這是一個當型循環(huán)結構，由條件可知判斷的條件是：；處理框所填的是：．
          14．21分鐘．提示：根據(jù)流程，可以先燒水，泡面，在燒水泡面的11分鐘里，可以同時洗臉刷牙和上網(wǎng)查資料，這樣最短可用去11分鐘，然后吃飯用10分鐘，這樣他做完這些事情用的最短時間為21分鐘．
          15．．提示：設方程的實根為，代入方程得，可化為，所以有，解得，
          所以，所以其共軛復數(shù)為．
          16．４．提示：從圖中可以看出，一件成品必須經(jīng)過的工序次數(shù)是粗加工、檢驗、精加工或返修加工、檢驗，至少四次．
          三、解答題：
          17．解：由題知平行四邊形三頂點坐標為，
          設D點的坐標為 ．
          因為，得，
          得得，即，
          所以，則對應的復數(shù)為．
          ⑵因為，所以復數(shù)的對應點Ｚ在以為圓心，以２為半徑的圓上，
          則的最大值為．
          18．解：
          19．解：因為，，
          所以，若，則，
          消去可得：，
          可化為，則當時，取最小值；當時，取最大值7．
          所以．
          20．解：此程序的功能是求解函數(shù)的函數(shù)值．
          根據(jù)題意知
          則當且時，；當且時，；
          所以，可以化為，
          當時，時，有最小值；當時，則時，有最小值．
          因為，所以所得值中的最小值為１.
          21．解：，
          所以．因為，所以，
          所以，則，即的模的取值范圍為．
          22．解：（1）算法的功能為：
          （2）程序框圖為：
          ⑶程序語句為：
          ；
              ；
                  ；
              ；
              
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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