日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				.故為等比數(shù)列．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知遞增等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列．
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）若不等式對任意恒成立，試猜想出實數(shù)的最小值，并證明．
          


          【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式的運用以及數(shù)列求和的運用。第一問中，利用設(shè)數(shù)列公差為，
          


          由題意可知，即，解得d，得到通項公式，第二問中，不等式等價于，利用當(dāng)時，；當(dāng)時，；而，所以猜想，的最小值為然后加以證明即可。
          


          解：（1）設(shè)數(shù)列公差為，由題意可知，即，
          


          解得或（舍去）．      …………3分
          


          所以，．        …………6分
          


          （2）不等式等價于，
          


          當(dāng)時，；當(dāng)時，；
          


          而，所以猜想，的最小值為．     …………8分
          


          下證不等式對任意恒成立．
          


          方法一：數(shù)學(xué)歸納法．
          


          當(dāng)時，，成立．
          


          假設(shè)當(dāng)時，不等式成立，

          


          當(dāng)時，，
…………10分
          


          只要證  ，只要證  ，
          


          只要證  ，只要證  ，
          


          只要證  ，顯然成立．所以，對任意，不等式恒成立．…14分
          


          方法二：單調(diào)性證明．
          


          要證  
          


          只要證  ，   
          


          設(shè)數(shù)列的通項公式，        …………10分
          


          ，    …………12分
          


          所以對，都有，可知數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列．
          


          而，所以恒成立，
          


          故的最小值為．
          


           
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
           [番茄花園1] 本題共有2個小題，第一個小題滿分5分，第2個小題滿分8分。
          


          已知數(shù)列的前項和為，且，
          


          （1）證明：是等比數(shù)列；
          


          （2）求數(shù)列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。
          


          同理可得，當(dāng)n≤15時，數(shù)列{Sn}單調(diào)遞減；故當(dāng)n=15時，Sn取得最小值．
          


           
          






          






           [番茄花園1]20.
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          已知等差數(shù)列{an}的首項為4，公差為4，其前n項和為Sn，則數(shù)列  {}的前n項和為（　�。�
              
             
                  
          　
                        		        
          A．
                        		        
                        		        
          B．
                        		        
                        		        
          C．
                        		        
                        		        
          D．
                        		        
                        		   
            
                  
             
                  
          考點：
                        		        
          數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)．
                        		   
             
                  
          專題：
                        		        
          等差數(shù)列與等比數(shù)列．
                        		   
             
                  
          分析：
                        		        
          利用等差數(shù)列的前n項和即可得出Sn，再利用“裂項求和”即可得出數(shù)列    {}的前n項和．
                        		   
             
                  
          解答：
                        		        
          解：∵Sn=4n+=2n2+2n，
              
          ∴．
              
          ∴數(shù)列 {}的前n項和===．
              
          故選A．
                        		   
             
                  
          點評：
                        		        
          熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式、“裂項求和”是解題的關(guān)鍵．
                        		   
            
              
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求數(shù)列的通項an．
          解：令an=an-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為：
          an+1=3（an-1+1），因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1，公比為3的等比數(shù)列．
          根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：
          已知數(shù)列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
          （1）求數(shù)列的通項an；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理；
          （2）若記Sn=
          n
          k=1
          1
          lg(ak+2)lg(ak+1+2)
          ，求
          lim
          n→∞
          Sn；
          （3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所學(xué)過的知識，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求數(shù)列的通項an．
          解：令an=an-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為：
          an+1=3（an-1+1），因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1，公比為3的等比數(shù)列．
          根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：
          已知數(shù)列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
          （1）求數(shù)列的通項an；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理；
          （2）若記Sn=，求Sn；
          （3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所學(xué)過的知識，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
						
          
		
           
          一、選擇題
          1. D
          解析:∵a3+a7+a11=3a7為常數(shù)，
          ∴S13==13a7，也是常數(shù).
          2. C
          解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2=,q3=-,
          ∴S9∶S3==1+q3+q6=1-+(-)2=.
          3．A ，
          又
          4．D  數(shù)列是以2為首項，以為公比的等比數(shù)列，項數(shù)為故選D。
          5.B
          6. D
          解析:當(dāng)q=1時，Sn,Sn+1,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
          當(dāng)q=-2時，Sn+1,Sn,Sn+2構(gòu)成等差數(shù)列；
          當(dāng)q=-時，Sn,Sn+2,Sn+1構(gòu)成等差數(shù)列.
          ７．A   僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句
           
          8. D
          9. D
          解析:易知an=
          ∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+=(8n-1+6).
          10.A提示：依題意可得.
          １１．B，指輸入的數(shù)據(jù)．
          １２．D  
          （法一）輾轉(zhuǎn)相除法：          
          ∴是和的最大公約數(shù)．
          （法二）更相減損術(shù)：
                   
                  ∴是和的最大公約數(shù)．
          二、填空題
          13.
          14. 
          當(dāng)時，是正整數(shù)。
          15.
          解析:bn===a1,bn+1=a1,=(常數(shù)).
          16．-6
          三、解答題
          17．解（1）
                
                以3為公比的等比數(shù)列.
           （2）由（1）知，..
                不適合上式，
                 .
          18．解：（1）an=    （2）. 
          19．解：(1)，；
          （2）由（1）得，假設(shè)數(shù)列{bn}中存在三項bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數(shù)列，則 即
          ∴，，，得
          ∴p=r，矛盾.  ∴數(shù)列{bn}中任意三項都不可能成等比數(shù)列.
          20.解：設(shè)未贈禮品時的銷售量為a0個，而贈送禮品價值n元時銷售量為an個，
          ，
          又設(shè)銷售利潤為數(shù)列，
          當(dāng)，
          考察的單調(diào)性，
          當(dāng)n=9或10時，最大
          答：禮品價值為9元或10元時商品獲得最大利潤. 
           
          21.解析：（1）時，
          即
          兩式相減：
          即故有
          。
          數(shù)列為首項公比的等比數(shù)列。
          （2）
          則
          又
          （3）
             ①
          而   ②
          ①-②得：
          22.解：（1）b4=b1＋3d  即11=2＋3d， ∴b1=2,
b2=5, b3=8, b4=11,
b5=8, b6=5, b7=2；
          （2）S=C1＋C2＋…＋C49=2(C25＋C26＋…＋C49)－C25=；
          （3）,d100=2＋3×49=149，∴d1, d2,…d50是首項為149，公差為－3的等差數(shù)列.   
          當(dāng)n≤50時，
          當(dāng)51≤n≤100時,Sn=d1＋d2＋…d50=S50＋(d51＋d52＋…dn)
                            
=3775＋(n－50)×2＋=
          ∴綜上所述,.
          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案